K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2017
Ta thấy ngay tứ giác ADME nội tiếp vì \(\widehat{DAE}+\widehat{DME}=180^o\)
Vậy thì \(\widehat{MDE}=\widehat{MAE}\) (Hai góc nội tiếp)
Mà do M là trung điểm BC nên MB = MA = MC hay \(\widehat{MCA}=\widehat{MAE}\)
Vậy \(\widehat{MDE}=\widehat{MCE}\)
Ta có \(S_{DME}=\frac{1}{2}.DM.ME=\frac{1}{2}.DM.DM.tan\widehat{MDE}=\frac{1}{2}.DM^2.tan\widehat{MCE}\)
Do góc C không thay đổi nên \(tan\widehat{MCE}\) không đổi.
Vậy \(S_{MDE}min\Leftrightarrow DMmin\)
Ta thấy DM là hình xiên, vậy DM nhỏ nhất khi nó là đường vuông góc.
Tóm lại: diện tích tam giác DME nhỏ nhất khi D, E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB và AC.
