Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{19}{5}x-50\right)=34\)
=>19/5x=84
=>x=420/19
Cho f(x) = x2 -2(m+5)x +10m +24. Tìm m để f(x) dương với mọi x > 2. ae mk đâu hết r nhanh giúp mk vs
\(\Delta'=\left(m+5\right)^2-10m-24=m^2+1>0;\forall m\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=0\) luôn có 2 nghiệm pb với mọi m và: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+5\right)\\x_1x_2=10m+24\end{matrix}\right.\)
Để \(f\left(x\right)>0;\forall x>2\)
\(\Leftrightarrow x_1< x_2< 2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+4>0\\x_1+x_2< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10m+24-4\left(m+5\right)+4>0\\2\left(m+5\right)< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{4}{3}\\m< -3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn
\(x^2-2x+m-1=0\)
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(\Rightarrow\Delta=8-4m\)
Theo định lý Viet
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P=x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}\\S=x_1x_2=\dfrac{c}{a}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P=2\\S=m-1\end{matrix}\right.\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\P>0\\S>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8-4m>0\\2>0\left(đúng\right)\\m-1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m>1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1< m< 2\) ( thỏa mãn yêu cấu đề bài )
ta có
đen ta=4-4(m-1)
=-4m+8m+8
=-(2m-2)2+12>0
để pt có 2no phân biệt dương thì áp dunhj công thức \(\begin{cases}x1x2>0\\x1+x2=\frac{-c}{a}\end{cases}\)
Câu 2:
\(\left(A\cup B\right)\cap C=A\cap C=[1;+\infty)\cap\left(0;4\right)=[1;4)\)
Tập này có 3 phần tử nguyên
không nên bạn nhé vì như vậy là stress đó. bạn hãy bỏ qua điều buồn đó đi, bạn cứ buồn thì làm được gì đâu. ăn 10 bịch snack là hết buồn á
Nếu buồn mà khóc thì mình nghĩ là không tốt lắm đâu, nhưng mà như vậy có thể khiến bạn đỡ buồn hơn. Mình không chắc lắm đâu, tại mình đã bao giờ khóc vì buồn đâu mà
\(P=\dfrac{x}{\sqrt{y}}+\dfrac{y}{\sqrt{x}}\Rightarrow P^2=\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{x}+2\sqrt{xy}\)
\(P^2=\left(\dfrac{x^2}{y}+\sqrt{xy}+\sqrt{xy}\right)+\left(\dfrac{y^2}{x}+\sqrt{xy}+\sqrt{xy}\right)-2\sqrt{xy}\)
\(P^2\ge3x+3y-2\sqrt{xy}\ge3\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=2\left(x+y\right)=4038\)
\(\Rightarrow P\ge\sqrt{4038}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{2019}{2}\)
Ta có:
\(P=\dfrac{x}{\sqrt{2019-x}}+\dfrac{y}{\sqrt{y-2019}}=\dfrac{x}{\sqrt{y}}+\dfrac{y}{\sqrt{x}}\ge\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)
Lại có:
\(P=\dfrac{x}{\sqrt{2019-x}}+\dfrac{y}{\sqrt{2019-y}}=\dfrac{2019-y}{\sqrt{y}}+\dfrac{2019-x}{\sqrt{x}}\\ =\dfrac{2019}{\sqrt{x}}+\dfrac{2019}{\sqrt{y}}-\sqrt{x}-\sqrt{y}\)
\(\Rightarrow2P=\dfrac{2019}{\sqrt{x}}+\dfrac{2019}{\sqrt{y}}=2019\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\ge2019\cdot\dfrac{2}{\sqrt[4]{xy}}\\ \ge2019\dfrac{2}{\sqrt[2]{\dfrac{x+y}{2}}}=2019\cdot\dfrac{2}{\sqrt{\dfrac{2019}{2}}}=2\sqrt{2}\sqrt{2019}\)
\(\Rightarrow P\ge\sqrt{2}\sqrt{2019}\)
Dấu = khi \(x=y=\dfrac{2019}{2}\)
\(2\frac{4}{5}x-50:\frac{2}{3}=51\)
\(\frac{14}{5}x-50:\frac{2}{3}=51\)
\(\frac{14}{51}x=51+50:\frac{2}{3}\)
\(\frac{14}{51}x=51+75\)
\(\frac{14}{51}x=126\)
\(x=126:\frac{14}{51}\)
\(x=459\)