K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bạn chụp rõ hơn được không, mờ quá

3 tháng 7 2021

Ta có \(\widehat{ABC}=\widehat{CAH}\) ( cùng phụ vs \(\widehat{HAB}\) )

Vì tam giác HAC vuông tại H có đường trung tuyến HF

=> HF = 1/2 AC

=> HF = AF

=> tam giác AHF cân tại F

=> góc CAH = góc FHA

Mà góc CAH = góc ABC (cmt)

=> góc ABC = góc FHA

Có OH = OB

=> tam giác OHB cân tại O

=> góc OHB = góc ABC

=> góc FHA = góc OHB

Lại có: góc OHB + góc OHA = 90o

=> góc FHA + góc OHA = 90o

=> góc OHF = 90o

=> OH vuông góc FH

Mà H thuộc (O)

=> FH là tiếp tuyến của (O)

b) Để P nguyên thì \(\sqrt{x}+5⋮3\sqrt{x}-1\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}+15⋮3\sqrt{x}-1\)

\(\Leftrightarrow16⋮3\sqrt{x}-1\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-1\in\left\{-1;1;2;4;8;16\right\}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}\in\left\{0;2;3;5;9;17\right\}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}\in\left\{0;3;9\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;1;3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;1;9\right\}\)

3 tháng 9 2021

b) \(\dfrac{x^2+2\sqrt{2}x+2}{x^2-2}=\dfrac{\left(x+\sqrt{2}\right)^2}{\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)}=\dfrac{x+\sqrt{2}}{x-\sqrt{2}}\)

3 tháng 9 2021

a, \(\dfrac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}=\dfrac{\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)}{x+\sqrt{5}}=x-\sqrt{5}\)

5 tháng 12 2021