Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
22.
ĐKXĐ: \(y\ne1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-\dfrac{1}{y-1}=2\\2x^2+\dfrac{3}{1-y}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+\dfrac{2}{1-y}=4\\2x^2+\dfrac{3}{1-y}=2\end{matrix}\right.\)
Trừ pt dưới cho trên:
\(\Rightarrow\dfrac{1}{1-y}=-2\)
\(\Rightarrow1-y=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}\)
Thế vào \(x^2-\dfrac{1}{y-1}=2\)
\(\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=\pm2\)
Vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y\right)=\left(2;\dfrac{3}{2}\right);\left(-2;\dfrac{3}{2}\right)\)
b.
ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{1}{2}\)
\(Hệ\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y^2-\dfrac{10}{2x+1}=8\\2y^2-\dfrac{11}{2x+1}=7\end{matrix}\right.\)
Trừ pt trên cho dưới:
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2x+1}=1\)
\(\Rightarrow2x+1=1\)
\(\Rightarrow x=0\)
Thế vào \(y^2-\dfrac{5}{2x+1}=4\)
\(\Rightarrow y^2=9\Rightarrow y=\pm3\)
Vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y\right)=\left(0;3\right);\left(0;-3\right)\)
a: \(x=\dfrac{6^2}{3}=12\left(cm\right)\)
\(y=\sqrt{6^2+12^2}=6\sqrt{5}\)
b: \(x=\sqrt{4\cdot9}=6\)
c: \(x=5\cdot\tan40^0\simeq4,2\left(cm\right)\)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-5=-\dfrac{3}{2}x-1\\y=\dfrac{1}{2}x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=4\\y=\dfrac{1}{2}x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-4\end{matrix}\right.\)
b: Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao
nên \(NH\cdot NP=MN^2\left(1\right)\)
Xét ΔMNK vuông tại M có MQ là đường cao
nên \(NQ\cdot NK=MN^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(NH\cdot NP=NQ\cdot NK\)
