Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
P T ⇔ log 2 2 x 2 - x + 2 m - 4 m 2 + log 2 x 2 + m x - 2 m 2 = 0 ⇔ 2 x 2 - x + 2 m - 4 m 2 = x 2 + m x - 2 m 2 > 0 ⇔ x 2 - ( m - 1 ) x + 2 m - 2 m 2 = 0 ( x - m ) ( x + 2 m ) > 0 ⇔ [ x = 2 m x = 1 - m x - m x + 2 m > 0
Điều kiện để pt đã cho có 2 nghiệm ⇔ 4 m 2 > 0 x - m x + 2 m > 0 ⇔ m ∈ - 1 ; 1 2 \ 0
Khi đó x 1 2 + x 2 2 > 1 ⇔ 4 m 2 + 1 - m 2 > 1 ⇔ 5 m 2 - 2 m > 0 ⇔ [ m > 2 5 m < 0
Do đó S = - 1 ; 0 ∪ 2 5 ; 1 2 ⇒ A = - 1 + 2 + 1 = 2
Đáp án A
Điều kiện: x ≥ − 1 ta có hệ phương trình:
x + 1 < 2 x x + 4 < 2 x 2 + 3 ⇔ 2 x 2 − x − 1 < 0
nên ta có lập luận sau
Vế phải bất phương trình:
g x = 6 x 2 − 3 x − 3 = 3 2 x 2 − x − 1 ⇒ g x > 0 ⇔ x ∈ − ∞ ; − 1 2 ∪ 1 ; + ∞ g x ≤ 0 ⇔ x ∈ − 1 2 ; 1
+) Với x>1 thì:
0 < x + 4 < 2 x 2 + 3 0 < x + 1 < 2 x ⇒ x + 4 x + 1 < 2 x 2 x 2 + 3 ⇒ V T < 0 , V P > 0 ⇒ B P T v ô n g h i ệ m .
Vật tập nghiệm của bất phương trình là:
a ; b = − 1 2 ; 1 ⇒ 2 a + b = 2. − 1 2 + 1 = 0
Đáp án B
Đặt t = 2 − x + 2 + x ⇔ t 2 = 4 + 2 4 − x 2 ⇔ 4 − x 2 = t 2 − 4 2 và x ∈ − 2 ; 2 ⇒ t ∈ 2 ; 2 2
Khi đó, phương trình đã cho trở thành: t − t 2 − 4 2 = m ⇔ 2 m = − t 2 + 2 t + 4 = f t .
Xét hàm số f t = − t 2 + 3 t + 4 trên đoạn 2 ; 2 2 ⇒ min 2 ; 2 2 f t = − 4 + 4 2 ; m a x 2 ; 2 2 f t = 4
Do đó, để phương trình f t = 2 m có nghiệm ⇔ − 2 + 2 2 ≤ m ≤ 2 ⇒ a = − 2 + 2 2 b = 2
Vậy T = a + 2 2 + b − 2 + 2 2 + 2 2 + 2 = 6
