Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
Ta có:
\(\widehat{EAK}+\widehat{EAB}+\widehat{BAH}=180\) .Hay \(\widehat{EAK}+90+\widehat{BAH}=180\)
Nên \(\widehat{EAK}+\widehat{BAH}=90\)
Mà: \(\widehat{EAK}+\widehat{KAE}=90\)
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{KAE}\)(cùng phụ với \(\widehat{EAK}\))
Xét tam giác vuông EKA và tam giác vuông AHB, có:
AE=AB (tam giác AEB vuông cân tại A)
\(\widehat{BAH}=\widehat{KAE}\)(cmt)
Do đó: tam giác vuông EKA = tam giác vuông AHB (ch-gn)
Nên: EK=HA (1)
Ta lại có:
\(\widehat{FAN}+\widehat{FAC}+\widehat{CAH}=180\). Hay \(\widehat{FAN}+90+\widehat{CAH}=180\)
Nên \(\widehat{FAN}+\widehat{CAH}=90\)
Mà: \(\widehat{FAN}+\widehat{NFA}=90\)
Suy ra: \(\widehat{CAH}=\widehat{NFA}\)(cùng phụ với \(\widehat{FAN}\))
Xét tam giác vuông FNA và tam giác vuông AHC, có:
AF=AC (tam giác AFC vuông cân tại A)
\(\widehat{CAH}=\widehat{NFA}\)(cmt)
Do đó: tam giác vuông FNA = tam giác vuông AHC (ch-gn)
Nên: NF=HA (2)
Từ (1) và (2) , suy ra: EK=NF (đpcm)
b.
Để EF=2AI thì tam giác AEF vuông hoặc vuông cân tại A. Mà AI phải là trung tuyến ứng với cạnh huyền EF của tam giác vuông hoặc vuông cân.
Bạn xem lời giải ở đây nhé
Câu hỏi của be hat tieu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
\(\frac{2}{3}\)số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là :
29 + 1 = 30 ( quả )
Số quả cam còn lại sau lần bắn thứ nhất là :
30 : \(\frac{2}{3}\)= 45 ( quả )
Số cam bạn đầu là :
46 : \(\frac{2}{3}\)= 69 ( quả )
Đáp số : 69 quả cam
sau khi bán 2 đầu đc \(\frac{1}{3}\) còn lại số phần cam còn lại là:
\(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)(số cam)
số cam còn lại là:
29+1=30(quả)
số cam còn lại sau lần 1 bán là:
\(30:\frac{2}{3}=45\)(quả)
sau khi bán lần đầu \(\frac{1}{3}\) số phần cam còn lại là:
\(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)(số cam)
số cam còn lại là:
45+1=46(quả)
ban đầu có số quả cam là:
\(46:\frac{2}{3}=69\)(Quả)
đáp số:69 quả
a) Ta chứng minh tam giác KAE = tam giác HBA
Hai tam giác trên là hai tam giác vuông, có hai cạnh huyền bằng nhau EA = BA (giả thiết). \(\widehat{EAK}=\widehat{HBA}\) (vì đều phụ với góc \(\widehat{BAH}\), góc \(\widehat{EAK}\) phụ với \(\widehat{BAH}\)vì tổng của chúng bằng 180 độ trừ đi góc vuông \(\widehat{EAB}\), còn góc \(\widehat{HBA}\)phụ với \(\widehat{BAH}\) vì là hai góc nhọn của tam giác vuông),
Hai tam giác vuông có hai góc đôi một bằng nhau thì cặp góc còn lại cũng bằng nhau.
Vậy tam giác KAE = tam giác HBA. Suy ra EK = AH.
Chứng minh tương tự: FN = AH
=> EK = FN (=AH)
b) Do EK và FN cùng vuông góc với AH nên EK // FN, mà EK = FN nên EKFN là hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
=> đường chéo EF cắt KN tại trung điểm I của EF.
Nếu tam giác AEF vuông tại A thì EF = 2 AI (với AI là đường trung tuyến) và ngược lại. Khi đó có 4 góc ở đỉnh A kề nhau mà 3 góc bằng 90 độ => Góc \(\widehat{BAC}=90^o\). Vậy Tam giác ABC là tam giác vuông.
Trời!