Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) làm mẫu cho cả phần b lun
\(|2x-5|+|2,5-x|=0\left(1\right)\)
Ta có: \(2x-5=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
\(2,5-x=0\Leftrightarrow x=2,5=\frac{5}{2}\)
Lập bảng xét dấu :
+) Với \(x< \frac{5}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5< 0\\2,5-x< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|2x-5|=5-2x\\|2,5-x|=x-2,5\end{cases}}\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta được :
\(5-2x+x-2,5=0\)
\(-x+\frac{5}{2}=0\)
\(x=\frac{5}{2}\)( loại )
+) Với \(x\ge\frac{5}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5\ge0\\2,5-x\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|2x-5|=2x-5\\|2,5-x|=2,5-x\end{cases}}\left(3\right)\)
Thay (3) vào (1) ta được :
\(2x-5+2,5-x=0\)
\(x-\frac{5}{2}=0\)
\(x=\frac{5}{2}\)( chọn )
Vậy \(x=\frac{5}{2}\)
a) |2x - 5| + |2,5 - x| = 0
2x - 5 = 0 hoặc 2,5 - x = 0
2x = 0 + 5 -x = 0 - 2,5
2x = 5 -x = -2,5
x = 2,5 x = 2,5
=> x = 2,5
b) |x - 1,5| + |x + 3| = 0
x - 1,5 = 0 hoặc x + 3 = 0
x = 0 + 1,5 x = 0 - 3
x = 1,5 x = -3
=> x = 1,5 hoặc x = -3
c) (5x - 2)2 = 1
(5x - 2)2 = 12
5x - 2 = 1; -1
5x - 2 = 1 hoặc 5x - 2 = -1
5x = 1 + 2 5x = -1 + 2
5x = 3 5x = 1
x = 3/5 x = 1/5
=> x = 3/5 hoặc x = 1/5
d) (4x - 1)3 + 7 = -20
(4x - 1)3 = -20 - 7
(4x - 1)3 = -27
(4x - 1)3 = (-3)3
4x - 1 = -3
4x = -3 + 1
4x = -2
x = -2/4 = -1/2
\(Câu\text{ }4:\\ Ta\text{ }có:\text{(x^2 – 3x + 2) + (4x^3– x^2+ x – 1)}\\ =x^2-3x+2+4x^3-x^2+x-1\\ =\text{4x}^3+\left(x^2-x^2\right)+\left(-3x+x\right)+\left(2-1\right)\\ =4x^3-2x+1\)
\(Câu\text{ }5:Đặt\text{ }tính\text{ }trừ\text{ }như\text{ }sau:\)
Ta có : |x - 1,5| + |2,5 - x| \(\ge\left|x-1,5+2,5-x\right|\)
<=> |x - 1,5| + |2,5 - x| \(\ge\left|1\right|\)
=> |x - 1,5| + |2,5 - x| \(\ge1\)
Vậy GTNN của biểu thức là : 1
Khi 1,5 \(\le x\le2,5\)
Vậy nên đề sai nhá
c) \(\left|x-7\right|=1-2x\)
khi \(x\ge\frac{1}{2}\), biểu thức có dạng:
\(\orbr{\begin{cases}x-7=1-2x\\x-7=2x-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=8\\-x=6\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\\x=-6\end{cases}}}\)
8/3 (nhận); -6 (loại)
vậy x=8/3
c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1,5\right|\ge0\forall x\in Q\\\left|2,5-x\right|\ge0\forall x\in Q\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|\ge0\forall x\in Q\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1,5\right|=0\\\left|2,5-x\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,5\\x=2,5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\left\{{}\begin{matrix}1,5\\2,5\end{matrix}\right.\).
e) \(\left(x-2\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=\sqrt{1}\\x-2=-\sqrt{1}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\).
Mấy câu kia dễ rồi.
sửa lại ý c của N.Anh
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|\ge\left|x-1,5+2,5-x\right|=1\)
\(\Rightarrow\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|\ge1>0\)
mà theo đề thì \(\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|=0\)
\(\Rightarrow\) k có gt \(x\) nào tm yêu cầu đề bài
a, +) Xét \(x\ge2,5\) có:
\(x-1,5+x-2,5=0\)
\(\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\) ( không t/m )
+) Xét \(1,5\le x< 2,5\) có:
\(x-1,5+2,5-x=0\)
\(\Leftrightarrow1=0\) ( ko t/m )
+) Xét x < 1,5 có:
\(1,5-x+2,5-x=0\)
\(\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\) ( ko t/m )
Vậy không có giá trị x thỏa mãn
b, \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3\right|\ge0\\\left|x+1\right|\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left|x+3\right|+\left|x+1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x+3+x+1=3x\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy x = 4
c, \(\left|x-7\right|=1-2x\)
+) Xét \(x\ge7\) có:
\(x-7=1-2x\Leftrightarrow3x=8\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{3}\)( ko t/m )
+) Xét x < 7 có:
\(7-x=1-2x\Leftrightarrow x=-6\) ( t/m )
Vậy x = -6
Cảm ơn bạn nha..
1) \(|5x-3|=|7-x|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=7-x\\5x-3=x-7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x=10\\4x=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy...
2) \(2.|3x-1|-3x=7\)
\(\Leftrightarrow2.|3x-1|=7+3x\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2.\left(3x-1\right)=7+3x\\2.\left(3x-1\right)=-7-3x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x-2=7+3x\\6x-2=-7-3x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=9\\9x=-5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{-5}{9}\end{cases}}\)
Vậy...