Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để f(x) chia hết cho g(x). Áp dụng định lý Bozu ta được:
f(3/2) =0 <=> f(3/2)= 2 *(3/2)^3 -7*(3/2)^2 +5*3/2 +m=0
<=>-3/2 +m=0 <=> m=3/2
f(x) = 2x^3 - 7x^2 + 5x + m
= 2x^3 - 3x^2 - 4x^2 + 6x - x + m
= x^2 (2x - 3) - 2x( 2x - 3) - (x - m)
= (2x - 3) (x^2 - 2x) - (x-m) chia chết cho g(x) = 2x - 3
--> x - m chia hết cho 2x - 3
-> 2x - 2m cũng chia hết cho 2x - 3
Gọi 2x - 2m = (2x - 3) * k
Ta có : 2x - 2m = 2xk - 3k
Áp dụng phương pháp đồng nhất thức hệ số, suy ra k = 1 và 3k = 2m
Suy ra, m = 3/2 * k = 3/2 * 1 = 3/2.
Vậy m = 3/2
1. Thực hiện phép chia đa thức: ta có kết quả:
\(x^3+5x^2+3x+a=\left(x+3\right)\left(x^2+2x+b\right)+\left(-3-b\right)x+a-3b\)
Để f(x) chia hết cho x2+2x+b thì -3-b=0 và a-3b=0 <=> b=-3; a=-9
1/ B chia đa thức f(x) cho g(x) như bình thường, dư 3
Để chia hết, số dư phải bằng 0
hay x- 2 thuộc ước của 3 bằng \(\pm1,\pm3\)
Ta có bảng gt:
.....
Vậy..........