K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2015

Tick , rồi mình trả lời cho

25 tháng 4 2019

Tự vẽ hình

Xét tam giác BDC và tam giác CEB có :

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( t/c của tia phân giác )

BC cạnh chung

\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)( theo hình vẽ )

=> tam giác BDC = tam giác CEB ( g.c.g )

=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )

b) Xét tam giác BEI và tam giác CDI có :

\(\widehat{I_1}=\widehat{I_3}\)( 2 góc đối đỉnh )

BD = CE ( cmt)

\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)( theo hình vẽ )

=> tam giác BEI và tam giác CDI  ( g.c.g )

=> BI = IC ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác BIC cân ở I ( đpcm )

25 tháng 4 2019

Xét \(\Delta BDC\) và \(\Delta CEB\) có :

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tính chất của tia phân giác)

BC chung

\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta BDC=\Delta CEB\left(g-c-g\right)\)

=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )

b.  Xét \(\Delta BEI\) và \(\Delta CDI\) có :

\(\widehat{I_1}=\widehat{I_3}\)(2 góc đối đỉnh)

BD = CE(câu a)

\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)

=> \(\Delta BEI=\Delta CDI\left(g.c.g\right)\)  

=> BI = IC ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác BIC cân ở I ( đpcm )

17 tháng 3 2023

giải hộ

 

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:1) CF= 2BD2) DM= 1/4 CF   Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N....
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
   Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
    Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân

0
2 tháng 5 2016

Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.

1)Bạn chia 2 TH.

a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ

=>MD<MB mà ME>MC=MB

=>MD<ME.

b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.

=> MD giao CA tại E .

Dễ dàng cminh DM<ME.

2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC

=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.

=> AI trùng AO.

=>OI là trung trực BC

Đè bài cần xem lại nhé.

3)Ta có góc B > góc C => AC>AB

Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE

Tương tự AB>BD

Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD

Xét tứ giác ADBC có

M la trung điểm chung của AB và DC

nên ADBC là hình bình hành

=>góc ADB=góc ACB

Xét ΔABC có

MN//BC

AM/AB=1/2

=>N là trung điểm của AC

Xét ΔNBC và ΔNEA có

góc NCB=góc NAE

NC=NA

góc BNC=góc ENA

=>ΔNBC=ΔNEA

=>NB=NE

=>AECB là hình bình hành

=>CE=AB=AC=BD và góc AEC=góc ABC

=>góc AEC=góc ADB

Gọi giao của BD và CE là K

Xét ΔKDE có góc KDE=góc KED

nên ΔKDE cân tại K

=>KD=KE

=>KB=KC

=>K nằm trên trung trực của BC

mà AH là trung trực của BC

nên A,H,K thẳng hàng