Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC//BE và AC=BE
b: Xét tứ giác AIEK có
AI//KE
AI=KE
Do đó: AIEK là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AE và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AE
nên M là trung điểm của IK
hay I.M,K thẳng hàng
a) AE là phân giác => góc CAE=GÓC EAK=1/2 GÓC A=1/2 60=30
XÉT TAM GIÁC CAE VÀ TAM GIÁC KAE
GÓC C= GÓC K (=90)
AE CHUNG
GÓC CAE=GÓC EAK
=> 2 TAM GIÁC = NHAU ( CH.GN) => AK=AC
B) TAM GIÁC ABC: C=90 => GÓC A+B=90 => B=90-A=90-60=30
MÀ GÓC EAB=30 (CMT) => GÓC EAB=GÓC B => TAM GIÁC AEB CÂN TẠI E. EK LÀ ĐƯỜNG CAO => ĐỒNG THỜI LÀ TRUNG TUYẾN=> K LÀ TRUNG ĐIỂM AB => AK=1/2 AB. MÀ AK=AC => AC=1/2 AB
C) TAM GIÁC AEB CÂN => AE=EB
XÉT TAM GIÁC AEC VÀ TAM GIÁC BED:
C=D=90
AE=EB
2 GÓC TẠI D ĐỐI ĐỈNH
=> 2 TAM GIÁC BẰNG NHAU (CH.GN) => AC=BD
TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI C => THEO PY TA GO TA CÓ: \(BC^2=AB^2-AC^2\)
TAM GIÁC BED VUÔNG TẠI D. => \(AD^2=AB^2-BD^2\). MÀ BD=AC => BC=AD
Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=7k\end{matrix}\right.\)
Ta có: xy=112
\(\Leftrightarrow28k^2=112\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
Trường hợp 1: k=2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=4\cdot2=8\\y=7k=7\cdot2=14\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: x=-2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=-8\\y=7k=-14\end{matrix}\right.\)
\(5,\\ a,\left\{{}\begin{matrix}AB=CD\left(gt\right)\\AD=BC\left(gt\right)\\AC.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA\left(c.c.c\right)\\ b,\Delta ABC=\Delta CDA\left(cm.trên\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CAB}=\widehat{DCA}\\\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\left(các.cặp.góc.tương.ứng\right)\)
Mà các cặp góc này ở vị trí so le trong nên \(AB//CD;AD//BC\)
\(A=\left|x-1\right|+\left|x+3\right|=\left|1-x\right|+\left|x+3\right|\)
\(A\ge\left|1-x+x+3\right|=4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 4.