P
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
P
5
8 tháng 7 2019
\(x=\frac{a-5}{13-a}=\frac{a-5}{-\left(a-13\right)}=-\frac{a-5}{a-13}=-1+\frac{8}{a-13}\)
a, Để X là số hữu tỉ thì
\(a-13\ne0\Rightarrow a\ne13\)
b, Để X là số hữu tỉ dương 8 và a - 13 cùng dấu. Ta có:
8 mang dấu dương nên a -13 cũng phải mang dấu dương
\(\Rightarrow a-13>0\Rightarrow a>13\)
c, Để X là số hữu tỉ âm thì 8 và a-13 khác dấu. ta có :
8 mang dấu dương nên a - 13 phải mang dấu âm
\(\Rightarrow a-13< 0\Rightarrow a< 13\)
P
2
NH
19 tháng 9 2020
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)
a)\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(c+d\right)=\left(c-d\right)\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow ac-bc+ad-bd=ac-ad+bc-bd\)
\(\text{Thay }ad=bc\text{ vào}\Rightarrow ac-ad+ad-bd=ac-ad+ad-bd\)
\(\text{Đây là đẳng thức đúng }\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\text{ là đúng }\)
b)\(\text{Tương tự*}\)
19 tháng 9 2020
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\Leftrightarrow\frac{b}{a+b}=\frac{d}{c+d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2b}{a+b}+1=\frac{-2d}{c+d}+1\Leftrightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)
b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{4a}{b}-5=\frac{4c}{d}-5\Leftrightarrow\frac{4a-5b}{b}=\frac{4c-5d}{d}\Leftrightarrow\frac{b}{4a-5b}=\frac{d}{4c-5d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{11b}{4a-5b}+1=\frac{11d}{4c-5d}+1\Leftrightarrow\frac{4a+6b}{4a-5b}=\frac{4c+6d}{4c-5d}\Leftrightarrow\frac{2a+3b}{4a-5b}=\frac{2c+3d}{4c-5d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{4a-5b}{4c-5d}\)
A
15 tháng 8 2017
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(VT=\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=\dfrac{bd.k^2}{bd}=k^2\)
\(VP=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)\)
Vậy \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
cho a/b<c/d nha mn
Đây là 1 tính chất rất quan trọng.
Ta cần CM: \(\frac{c}{d}>\frac{a+c}{b+d}\)
<=> \(\frac{c}{d}-\frac{a+c}{b+d}>0\)
<=> \(\frac{bc+cd-ad-cd}{d\left(b+d\right)}>0\)
<=> \(\frac{bc-ad}{d\left(b+d\right)}>0\)(*)
Đoán đề bài thiếu, PHẢI LÀ: Cho a, b, c, d > 0 và \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
THÌ NGAY LÚC ĐÓ BĐT (*) SẼ LUÔN ĐÚNG
=> ĐPCM