VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
1
2 tháng 3 2022
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)}{n+1}-\frac{4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\left(ĐK:n\ne-1\right)\)
Để A nguyên thì \(4⋮n+1\)hay \(n+1\inƯ\left(4\right)\)( Ư(4) là số tự nhiên )
Ta có bảng sau :
| Ư(4) | 1 | 2 | 4 |
| n + 1 | 1 | 2 | 4 |
| n | 0 | 1 | 3 |
Vậy để A nguyên thì \(n\in\left\{0,1,3\right\}\)
NM
8
LN
15 tháng 3 2020
A nguyên<=> 5n + 1 chia hết n+1
có 5n+1=5(n+1) -4
=> 4 chia hết n+1
=>n thuộc 0 , 3 ( n thuộc N loại giá trị âm
15 tháng 3 2020
Ta có :
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)
Để A nguyên <=> 4/n+1 là số nguyên \(\Leftrightarrow4⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)\Leftrightarrow n+1\in\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)
Do n là số tự nhiên => \(n+1\in\left\{1;2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}\)
Vậy với \(n\in\left\{0;1;3\right\}\)thì A nguyên
HK
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 3 2021
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\inℤ\)suy ra \(\frac{4}{n+1}\inℤ\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4,-1,1,4\right\}\)
suy ra \(n\in\left\{-5,-2,0,3\right\}\).Mà \(n\inℕ\Rightarrow n\in\left\{0,3\right\}\).
TJ
2
17 tháng 3 2017
có thể là n=0
=>5n+1/n+1=5x0+1/0+1=1/1
=> A = 1(nguyên dương)
17 tháng 3 2017
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)
Để \(5-\frac{4}{n+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{4}{n+1}\) là số nguyên
=> n + 1 \(\inƯ\left(4\right)\) = { 1 ; 2 ; 4 } (Ko xét ước nguyên âm vì n là số tự nhiên)
Ta có : n + 1 = 1 => n = 1 - 1 => n = 0 (TM)
n + 1 = 2 => n = 2 - 1 => n = 1 (TM)
n + 1 = 4 => n = 4 - 1 => n = 3 (TM)
Vậy với n = { 0; 1; 3 } thì \(A=\frac{5n+1}{n+1}\) là số nguyên
BH
2
5 tháng 3 2018
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=5+\frac{-4}{n+1}\)
Để \(A\inℤ\Leftrightarrow-4⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
10 tháng 2 2020
nếu để A nguyên thì ta có 5n+1( ba chấm dọc)n+1
=)5(n+1)-4 : n+1
=) 4: n+1
=) n+1 thuộc Ự(4)=(1;2;4)
TL
4
KK
12 tháng 3 2019
Giải:
Để A là số nguyên thì 5n + 1 \(⋮\)n + 1
<=> 5(n + 1) - 4 \(⋮\)n + 1
<=> 4 \(⋮\)n + 1
<=> n + 1 \(\in\)Ư(4) = {1; 2; 4}
Lập bảng :
| n + 1 | 1 | 2 | 4 |
| n | 0 | 1 | 3 |
Vậy ...
12 tháng 3 2019
Ta có: \(\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)}{n+1}-\frac{4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)
Vì \(5\in Z\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{4}{n+1}\in Z\)hay \(\left(n+1\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n+1 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -5(N) | -3(N) | -2(N) | 0(N) | 1(N) | 3(N) |
Vậy \(n\in\left\{-5;-3;-2;0;1;3\right\}\)
15 tháng 3 2016
Để A nguyên thì 5n+1 chia hết n+1
=> 5n+5-4 chia hết cho n+1
=> 5(n+1) - 4 chia hết cho n+1
=> 4 chia hết n+1 ( n+1 khác 1)
=> n+1 thuộc Ư(4)
=> Ư(4)={-1;-2;-4;2;4}
Ta có
Ai tích mk mk sẽ tích lại
6 tháng 7 2021
a) để x nguyên
=>13 chia hết n+2
=>n+2= 1 hoặc -1 hoặc -13 hoặc 13
=>n= -1 hoặc -3 hoặc -15 hoặc 11
YP
2
18 tháng 3 2022
$A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5(n+1)-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\in \mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow n+1\in Ư(4)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}$
Mà $n\in\mathbb{N}$
$\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}$
NA
18 tháng 3 2022
\(A=\dfrac{5n+1}{n+1}=\dfrac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=\dfrac{5\left(n+1\right)}{n+1}-\dfrac{4}{n+1}=5-\dfrac{4}{n+1}\).ĐK:n≠-1
để \(Anguy\text{ê}n.th\text{ì}4⋮(n+1)\\ \Rightarrow n+1\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
ta có bảng sau :
| n+1 | 1 | 2 | 4 |
| n | 0 | 1 | 3 |
vậy....
để 5n - 1/n + 1 thuộc Z <=> 5n - 1 chia hết cho n + 1
=> 5(n + 1) - 6 chia hết cho n + 1
=> 6 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(6)
=> n + 1 thuộc {1, 2, 3, 6}
=> n thuộc {1; 2; 5}