YP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
41
LA
11 tháng 3 2017
Để A= \(\frac{5n+1}{n+1}\)
thì \(5n+1\)chia hết cho n +1 nên n+1 thuộc U(5)=1, 5.-1,-5
Ta có
Nếu n+1 =1 thì suy ra n =0
....n+1 = -1 thì suy ra n= -2
... n+1=5 thì suy ra n =4
....n+1= -5 thì suy ra n = -6
vây n thuộc 0, -2, 4, -6
NH
1
16 tháng 5 2019
Để \(A=\frac{5n+1}{n+1}\in Z\) \(\Leftrightarrow5n+1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow\) \(5n+1-5\left(n+1\right)⋮n+1\) (Vì 5(n+1)⋮n+1)
\(\Leftrightarrow5n+1-5n-5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow-4⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\) Ư\(\left(-4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}\)
Mà \(n\in N\) nên \(n\in\left\{0;1;3\right\}\)
Vậy để \(A\) nguyên thì \(n\in\left\{0;1;3\right\}\) (\(n\in N\))
0
3 tháng 6 2022
2: \(A=9^n\cdot81-9^n+3^n\cdot9+3^n\)
\(=9^n\cdot80+3^n\cdot10\)
\(=10\left(9^n\cdot8+3^n\right)⋮10\)
T
1
2 tháng 3 2022
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)}{n+1}-\frac{4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\left(ĐK:n\ne-1\right)\)
Để A nguyên thì \(4⋮n+1\)hay \(n+1\inƯ\left(4\right)\)( Ư(4) là số tự nhiên )
Ta có bảng sau :
| Ư(4) | 1 | 2 | 4 |
| n + 1 | 1 | 2 | 4 |
| n | 0 | 1 | 3 |
Vậy để A nguyên thì \(n\in\left\{0,1,3\right\}\)
TH
28 tháng 8 2018
Đề thiếu điều kiện \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}\) nữa đấy
Ta có:
\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}\)
\(=\dfrac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{a+b+c}\)
\(=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}\)
\(=1\)
Với \(\dfrac{a+b-c}{c}=1\)
\(\Rightarrow a+b-c=c\)
\(\Rightarrow a+b=2c\left(1\right)\)
Với \(\dfrac{b+c-a}{a}=1\)
\(\Rightarrow b+c-a=a\)
\(\Rightarrow b+c=2a\left(2\right)\)
Với \(\dfrac{c+a-b}{b}=1\)
\(\Rightarrow c+a-b=b\)
\(\Rightarrow c+a=2b\left(3\right)\)
Ta lại có:
\(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
\(=\left(\dfrac{b}{b}+\dfrac{a}{b}\right)\left(\dfrac{c}{c}+\dfrac{b}{c}\right)\left(\dfrac{a}{a}+\dfrac{c}{a}\right)\)
\(=\dfrac{a+b}{b}.\dfrac{b+c}{c}.\dfrac{a+c}{a}\)
Thay (1) , (2) và (3) vào ta được
\(=\dfrac{2c}{b}.\dfrac{2a}{c}.\dfrac{2b}{a}\)
\(=\dfrac{8abc}{abc}\)
\(=8\)
NM
8
LN
15 tháng 3 2020
A nguyên<=> 5n + 1 chia hết n+1
có 5n+1=5(n+1) -4
=> 4 chia hết n+1
=>n thuộc 0 , 3 ( n thuộc N loại giá trị âm
15 tháng 3 2020
Ta có :
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)
Để A nguyên <=> 4/n+1 là số nguyên \(\Leftrightarrow4⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)\Leftrightarrow n+1\in\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)
Do n là số tự nhiên => \(n+1\in\left\{1;2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}\)
Vậy với \(n\in\left\{0;1;3\right\}\)thì A nguyên
$A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5(n+1)-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\in \mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow n+1\in Ư(4)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}$
Mà $n\in\mathbb{N}$
$\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}$
\(A=\dfrac{5n+1}{n+1}=\dfrac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=\dfrac{5\left(n+1\right)}{n+1}-\dfrac{4}{n+1}=5-\dfrac{4}{n+1}\).ĐK:n≠-1
để \(Anguy\text{ê}n.th\text{ì}4⋮(n+1)\\ \Rightarrow n+1\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
ta có bảng sau :
vậy....