Câu hỏi của NGUYỄN TRUNG DŨNG

Question

a2+b2+c2=1398tìm số nguyên tố a b c

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Nếu a;b;c cùng lẻ $\Rightarrow a^2+b^2+c^2$ lẻ, mà 1386 chẵn nên ko thỏa mãn$\Rightarrow$ Trong 3 số a;b;c phải có ít nhất 1 số chẵn, không mất tính tổng quát, giả sử c chẵn. Mà c là số nguyên tố $\Rightarrow c=2$$\Rightarrow a^2+b^2+4=1398\Rightarrow a^2+b^2=1394$Mặt khác một số chính phương chia 5 chỉ có các số dư 0,1,4Mà $1394$ chia 5 dư 4 $\Rightarrow a^2+b^2$ chia 5 dư 4$\Rightarrow$ Trong 2 số $a^2$ và $b^2$ một số chia 5 dư 0, một số chia 5 dư 4Hay trong 2 số a và b phải có 1 số chia hết cho 5Giả sử b chia hết cho 5 $\Rightarrow b=5$$\Rightarrow a^2+25=1394\Rightarrow a=37$Vậy $\left(a;b;c\right)=\left(37;5;2\right);\left(37;2;5\right);\left(2;5;37\right);\left(2;37;5\right);\left(5;2;37\right);\left(5;37;2\right)$Câu trả lời: Nếu a;b;c cùng lẻ $\Rightarrow a^2+b^2+c^2$ lẻ, mà 1386 chẵn nên ko thỏa mãn$\Rightarrow$ Trong 3 số a;b;c phải có ít nhất 1 số chẵn, không mất tính tổng quát, giả sử c chẵn. Mà c là số nguyên tố $\Rightarrow c=2$$\Rightarrow a^2+b^2+4=1398\Rightarrow a^2+b^2=1394$Mặt khác một số chính phương chia 5 chỉ có các số dư 0,1,4Mà $1394$ chia 5 dư 4 $\Rightarrow a^2+b^2$ chia 5 dư 4$\Rightarrow$ Trong 2 số $a^2$ và $b^2$ một số chia 5 dư 0, một số chia 5 dư 4Hay trong 2 số a và b phải có 1 số chia hết cho 5Giả sử b chia hết cho 5 $\Rightarrow b=5$$\Rightarrow a^2+25=1394\Rightarrow a=37$Vậy $\left(a;b;c\right)=\left(37;5;2\right);\left(37;2;5\right);\left(2;5;37\right);\left(2;37;5\right);\left(5;2;37\right);\left(5;37;2\right)$

NGUYỄN TRUNG DŨNG · Answer

đề bài là 1398 mà sao trong lới giải lại có 1398 vậy ạCâu trả lời: đề bài là 1398 mà sao trong lới giải lại có 1398 vậy ạ

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP