K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 8 2017

Đường thẳng đi qua gốc tọa độ có dạng y = ax + b

Với a = 1/2 ta có hàm sô: y = 1/2.x

Với a = -2 ta có hàm số: y = -2x

*Vẽ đồ thị hàm số y = 1/2.x

Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O(0; 0)

Cho x = 2 thì y = 1. Ta có: A(2; 1)

Đồ thị hàm số y = 1/2.x đi qua O và A

*Vẽ đồ thị hàm số y = -2x

Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O(0; 0)

Cho x = 1 thì y = -2. Ta có: B(1; -2)

Đồ thị hàm số y = -2x đi qua O và B.

 

*Gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu của A, B trên Ox và Oy.

Ta có hai tam giác AA’O và BB’O có hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau nên chúng bằng nhau.

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy OA ⊥ OB hay hai đường thẳng y = 1/2.x và y = -2x vuông góc với nhau.

28 tháng 5 2021

a)Gọi pt đường thẳng d là: \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\) 

Vì d có hệ số góc là k \(\Rightarrow a=k\)

Vì (d) đi qua điểm \(A\left(-2;-1\right)\Rightarrow-1=-2k+b\Rightarrow b=\dfrac{1}{2k}\)

\(\Rightarrow\left(d\right):y=kx+\dfrac{1}{2k}\)

b) Vì điểm \(B\in\left(P\right)\Rightarrow y_B=-2x_B^2=-2\Rightarrow B\left(1;-2\right)\)

\(\Rightarrow-2=k+\dfrac{1}{2k}\Leftrightarrow-2=\dfrac{2k^2+1}{2k}\Rightarrow-4k=2k^2+1\)

\(\Rightarrow2k^2+4k+1=0\)

\(\Delta=4^2-4.2=8\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-4-\sqrt{8}}{4}=\dfrac{-2-\sqrt{2}}{2}\\k=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-4+\sqrt{8}}{4}=\dfrac{-2+\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

22 tháng 4 2018
14 tháng 8 2017

Đường thẳng đi qua gốc tọa độ có dạng y = ax + b

Vì đường thẳng y = ax đi qua điểm A(2; 1) nên tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: 1 = a.2 ⇔ a = 1/2

Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(2; 1) là a = 1/2

a: Thay x=-2 và y=4 vào (P), ta được:

4a=4

hay a=1

b: Vì (d) đi qua O(0;0) và N(2;4) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=0\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=2\end{matrix}\right.\)

Vì (d) đi qua gốc tọa độ nên (d): y=ax

a: Thay x=3 và y=1 vào (d), ta được

3a=1

hay a=1/3

b: Thay x=1 và y=-3 vào (d), ta được:

\(a\cdot1=-3\)

hay a=-3