Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2)ĐK:\(\begin{cases}x\ge-1\\...\\y^2+8x\ge0\end{cases}\)
pt(1)\(\Leftrightarrow2\left[\sqrt{x^2+5x-y+2}-\left(x+2\right)\right]+\left(x+2-\sqrt{y^2+8x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-2\right)\left(\frac{2}{\sqrt{x^2+5x-y+2}+x+2}+\frac{x+y-2}{x+2+\sqrt{y^2+8x}}\right)=0\)
\(\Rightarrow\)y=x-2
Thay vào pt(2) ta được:x-9=\(\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge9\\x^2-19x+80=0\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{19+\sqrt{41}}{2}}\)
\(\Rightarrow\)(x;y)=(\(\frac{19+\sqrt{41}}{2};\frac{15+\sqrt{41}}{2}\))(t/m)
Bạn ghi đề sai, hoặc các đáp án đều sai, ko có đường tròn nào đi qua O(0;0) hết
2)ĐK:x\(\ge\frac{1}{2}\)
pt(2)\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^3\)+(y+1)=\(\left(2x\right)^3\)+2x
Xét hàm số: f(t)=\(t^3\)+t
f'(t)=3\(t^2\)+1>0,\(\forall\)t
\(\Rightarrow\)hàm số liên tục và đồng biến trên R
\(\Rightarrow\)y+1=2x
Thay y=2x-1 vào pt(1) ta đc:
\(x^2\)-2x=2\(\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+2\right)\left(1+\frac{4}{2x-2+2\sqrt{2x-1}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\)-4x+2=0(do(...)>0)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2+\sqrt{2}\Rightarrow y=3+2\sqrt{2}\\x=2-\sqrt{2}\Rightarrow y=3-2\sqrt{2}\end{array}\right.\)
4)ĐK:\(y\ge\frac{2}{3}\)
pt(1)\(\Leftrightarrow x-\sqrt{3y-2}=\sqrt{3y\left(3y-2\right)}-x\sqrt{x^2+2}\)
\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{x^2+2}+1\right)=\sqrt{3y-2}\left(\sqrt{3y}+1\right)\)
Xét hàm số:\(f\left(t\right)=t\left(\sqrt{t^2+2}+1\right)\)
\(\Rightarrow\)hàm số liên tục và đồng biến trên R
\(\Rightarrow x=\sqrt{3y-2}\)
Thay vào pt(2) ta đc:\(\sqrt{3y-2}+y+\sqrt{y+3}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3y-2}-1+\sqrt{y+3}-2+y-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(\frac{3}{\sqrt{3y-2}+1}+\frac{1}{\sqrt{y+3}+2}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=1\)(do...)>0)
KL:...
Mấy hệ pt của bạn đọc không ra bạn ơi. B ghi lại đi nhấp vô chỗ \(\sum\) để ghi công thức nhé
pt(2)\(\Leftrightarrow6y=-x^2+4y^2+3x-1\)
Thay vào pt(1) ta đc:
\(x^2-2x+1+\sqrt{x^2-2x+5}=4y^2+2\sqrt{y^2+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\sqrt{\left(x-1\right)^2+4}=\left(2y\right)^2+\sqrt{\left(2y\right)^2+4}\)
Xét hàm số:\(f\left(t\right)=t^2+\sqrt{t^2+4}\)
Hàm số trên liên tục và đồng biến \(\Rightarrow x-1=2y\Leftrightarrow x=2y+1\)
Thế trở lại pt(2)\(\Rightarrow y=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
KL:...
