NP
14
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
0
B
8
VL
22 tháng 5 2018
Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz: \(\frac{ab}{c+1}=\frac{ab}{c+a+b+c}=\frac{ab}{\left(a+c\right)+\left(b+c\right)}\le\frac{1}{4}\left(\frac{ab}{a+c}+\frac{ab}{b+c}\right)\)
Chứng minh tương tự: \(\hept{\begin{cases}\frac{bc}{a+1}\le\frac{1}{4}\left(\frac{bc}{a+c}+\frac{bc}{a+b}\right)\\\frac{ac}{b+1}\le\frac{1}{4}\left(\frac{ac}{a+b}+\frac{ac}{b+c}\right)\end{cases}}\)
Cộng theo vế: \(P\le\frac{1}{4}\left(\frac{ab}{a+c}+\frac{ab}{b+c}+\frac{bc}{a+b}+\frac{bc}{a+c}+\frac{ac}{a+b}+\frac{ac}{b+c}\right)\)
\(P\le\frac{1}{4}\left(\frac{ab+bc}{a+c}+\frac{ab+ac}{b+c}+\frac{ac+bc}{a+b}\right)\)
\(P\le\frac{1}{4}\left(a+b+c\right)=\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(a=b=c=\frac{1}{3}\)
15 tháng 10 2021
a: Ta có: \(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1-x-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-1}{x-\sqrt{x}+1}\)
PA
1
CV
9 tháng 10 2018
dat x+3=a ta co
\(\sqrt{8-a}+2\sqrt{a}=6\)
=>\(8-a=\left(6-2\sqrt{a}\right)^2\)
=>\(8-a=36-24\sqrt{a}+a\)
=>\(2a-24\sqrt{a}+24=0\)
=>tim a roi tim x
1+1=2
TK MIK
bố éo cẩn cái tích bẩn của m