Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cửa hàng đó có số lít nước mắm là :
123,5 . 9,5% = 1300 ( lít )
Đáp số : 1300 lít nước mắm
Có 2 cách :
Cách 1:
Coi số lít nước mắm cửa hàng có là 100%.
Lúc đầu, cửa hàng có số lít nước mắm là:
123,5 : 9,5 100 = 1300 (lít)
Đáp số: 1300 lít.
Cách 2:
Coi số lít nước mắm cửa hàng có là 100%.
Số % lít nước mắm cửa hàng còn lại là:
100% - 9,5 = 90,5 %.
Cửa hàng còn lại số lít nước mắm là:
123,5 : 9,5 90,5 = 1176,5 (lít)
Lúc đầu, cửa hàng có số lít nước mắm là:
1176,5 + 123,5 = 1300 (lít)
Đáp số: 1300 lít.
Cạnh của đáy thùng là :
20 : 4 = 5 (dm)
Diện tích đáy thùng là :
5 x 5 = 25 (dm2)
Ta có : 150 lít = 150 dm3
Chiều cao của dầu trong thùng là :
150 : 25 = 6 (dm)
Đáp số 6 dm.
số phần là : \(80\times\frac{5}{25}:3=\frac{16}{3}\text{ phần}\)
\(P=\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{y^2}{2}+\dfrac{z^2}{2}+\dfrac{x^2+y^2+z^2}{xyz}\)
\(\Rightarrow P\ge\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{y^2}{2}+\dfrac{z^2}{2}+\dfrac{xy+xz+yz}{xyz}\)
\(\Rightarrow P\ge\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{y^2}{2}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{z^2}{2}+\dfrac{1}{z}\)
\(\Rightarrow P\ge\left(\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2x}\right)+\left(\dfrac{y^2}{2}+\dfrac{1}{2y}+\dfrac{1}{2y}\right)+\left(\dfrac{z^2}{2}+\dfrac{1}{2z}+\dfrac{1}{2z}\right)\)
\(\Rightarrow P\ge3\sqrt[3]{\dfrac{x^2}{2}.\dfrac{1}{2x}.\dfrac{1}{2x}}+3\sqrt[3]{\dfrac{y^2}{2}.\dfrac{1}{2y}.\dfrac{1}{2y}}+3\sqrt[3]{\dfrac{z^2}{2}.\dfrac{1}{2z}.\dfrac{1}{2z}}=\dfrac{9}{2}\)
\(\Rightarrow P_{min}=\dfrac{9}{2}\) khi \(x=y=z=1\)
Lời giải:
Áp dụng bổ đề sau:
Cho $a,b\geq 1$. Khi đó ta có $\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}\geq \frac{2}{ab+1}$
Bổ đề này có thể CM dễ dàng bằng cách biến đổi tương đương.
----------------------------
Áp dụng bổ đề trên ta có:
\(\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1}\geq \frac{2}{xy+1}\)
\(\frac{1}{z^3+1}+\frac{1}{xyz+1}\geq \frac{2}{z^2\sqrt{xy}+1}\geq \frac{2}{z^2xy+1}\)
\(\frac{2}{xy+1}+\frac{2}{z^2xy+1}\geq \frac{4}{xyz+1}\)
\(\Rightarrow \frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1}+\frac{1}{z^3+1}+\frac{1}{xyz+1}\geq \frac{4}{xyz+1}\)
\(\Rightarrow \frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1}+\frac{1}{z^3+1}\geq \frac{3}{xyz+1}\) (đpcm)
Vậy.........
Bạn lưu ý lần sau viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn. Nhìn những đề viết kiểu này làm rất nản!
\(2=3x^2+2y^2+2z^2+2yz=\left(x+y+z\right)^2+2x^2+y^2+z^2-2x\left(y+z\right)\)
\(\Rightarrow2\ge\left(x+y+z\right)^2+2x^2+\frac{1}{2}\left(y+z\right)^2-2x\left(y+z\right)\)
\(\Rightarrow2\ge\left(x+y+z\right)^2+\frac{1}{2}\left(2x-y-z\right)^2\ge\left(x+y+z\right)^2\)
\(\Rightarrow x+y+z\le\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow A_{max}=\sqrt{2}\) khi \(x=y=z=\frac{\sqrt{2}}{3}\)
1+1=2
2+2=4
Toán 10-9
1 + 1 = 2
2 + 2 = 4
Chúc bạn hok tốt nhé !!