K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 7 2018
Ta chứng minh bài toán phụ:
Nếu \(\frac{a}{b}< 1\)thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
Ta có: \(a< b\)
\(\Rightarrow ac< bc\)
\(\Rightarrow ac+ba< bc+ba\)
\(\Rightarrow a.\left(b+c\right)< b.\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
đpcm
Áp dụng:
\(\frac{10^9+1}{10^{10}+1}< \frac{10^9+1+9}{10^{10}+1+9}=\frac{10^9+10}{10^{10}+10}=\frac{10.\left(10^8+1\right)}{10.\left(10^9+1\right)}=\frac{10^8+1}{10^9+1}\)
Vậy \(\frac{10^9+1}{10^{10}+1}< \frac{10^8+1}{10^9+1}\)
Tham khảo nhé~
N
0
17 tháng 1 2020
a) Ta có:
+) \(\frac{10^8}{10^7}\)-1= 108-7-1=10-1=9 (1)
+) \(\frac{10^7}{10^6}\)-1= 107-6-1=10-1=9 (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{10^8}{10^7}\)-1=\(\frac{10^7}{10^6}\)-1
Vậy..
NN
2
JK
23 tháng 4 2020
\(A=\frac{10^8+1}{10^9+1}=\frac{1}{10}\left(\frac{10^9+10}{10^9+1}\right)=\frac{1}{10}\left(1+\frac{9}{10^9+1}\right)\)
\(B=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}=\frac{1}{10}\left(\frac{10^{10}+10}{10^{10}+1}\right)=\frac{1}{10}\left(1+\frac{9}{10^{10}+1}\right)\)
\(\frac{9}{10^9+1}>\frac{9}{10^{10}+1}\)
\(\Rightarrow A>B\)
23 tháng 4 2020
Đặt \(M=\frac{10^8+1}{10^9+1}\) và \(N=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\)
Có : \(M=\frac{10^8+1}{10^9+1}\)
\(\Rightarrow10M=\frac{10^9+10}{10^9+1}=\frac{10^9+1+9}{10^9+1}=1+\frac{9}{10^9+1}\)
Lại có : \(N=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\)
\(\Rightarrow10N=\frac{10^{10}+10}{10^{10}+1}=\frac{10^{10}+1+9}{10^{10}+1}=1+\frac{9}{10^{10}+1}\)
Vì \(\frac{9}{10^9+1}>\frac{9}{10^{10}+1}\) nên \(1+\frac{9}{10^9+1}>1+\frac{9}{10^{10}+1}\)
\(\Rightarrow10M>10N\Rightarrow M>N\)
Vậy M > N.
DT
0
HA
2
S
23 tháng 1 2019
\(taco\)
\(A=\frac{10^8+1}{10^9+1}\Rightarrow10A=1+\frac{9}{10^9+1}\)
\(B=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\Rightarrow10B=1+\frac{9}{10^{10}+1}\)
\(Vì:\frac{9}{10^9+1}>\frac{9}{10^{10}+1}\Rightarrow10A>10B\Rightarrow A>B\)
BC
23 tháng 1 2019
Ta có:
\(A=\frac{10^8+1}{10^9+1}\Leftrightarrow10A=\frac{10^9+10}{10^9+1}=\frac{10^9+1+9}{10^9+1}=1+\frac{9}{10^9+1}\)
\(B=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\Leftrightarrow10B=\frac{10^{10}+10}{10^{10}+1}=\frac{10^{10}+1+9}{10^{10}+1}=1+\frac{9}{10^{10}+1}\)
Vì \(\frac{9}{10^9+1}>\frac{9}{10^{10}+1}\)nên \(1+\frac{9}{10^9+1}>1+\frac{9}{10^{10}+1}\)
\(\Rightarrow10A>10B\)\(\Rightarrow A>B\)
Vậy A>B
25 tháng 3 2017
mk giải cho câu A rồi tự suy mấy câu khác nhé!
ta có : A = 10^8 + 2/10^8 - 1
=> A = 10^8 - 1 + 3/10^8 - 1
=> A = 1+ 3/10^8 - 1
B = 10^8/10^8 - 3
=> B = 10^8 - 3 + 3/10^8 - 3
=> B = 1+ 3/10^8 - 3
vì 3/10^8 - 1 < 3/10^8 - 3
=> 1 + 3/10^8 - 1 < 1 + 3/10^8 - 3
=> A < B
vậy A < B
cách này cô dạy mk đó
\(10^{10}+\frac{1}{10}^{10}=10^{10}\)
\(10^9+\frac{1}{10}^8+1=10^9+1\)
\(10^{10}>10^9+1\)