K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 12 2017

1) Đặt A = 1 + 3 + 32 + .... + 398 + 399

=> 3A = 3 + 32 + .... + 398 + 3100 

=> 3A - A = 3100 - 1

=> 2A = 3100 - 1

=> \(A=\frac{3^{100}-1}{2}\)

Nên : 3100  - (1 + 3 + 32 + .... + 398 + 399)

= 3100 - \(\frac{3^{100}-1}{2}\)

\(\frac{3^{100}.2}{2}-\frac{3^{100}-1}{2}\)

\(\frac{3^{100}.2-3^{100}+1}{2}\)

\(\frac{3^{100}+1}{2}\)

26 tháng 12 2017

1.

\(B=1+3^1+....+3^{99}\\ \Rightarrow3.B=3+3^2+...+3^{100}\\ \Rightarrow2B=3^{100}-1\\ \Rightarrow B=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)

\(\Rightarrow A=3^{100}-B=3^{100}-\dfrac{3^{100}-1}{2}\)

3.

a;b là số nguyên tố lớn hơn 3

=> a;b không chia hết cho 3 và a;b lẻ

a;b không chia hết cho 3 => a^2 ; b^2 chia 3 dư 1

=> A chia hết 3

TT : A chia hết 8

(3;8)=1 => A chia hết 24

26 tháng 12 2017

bạn làm câu 3 rõ hơn được không?

16 tháng 3 2020

b1

ta có : n+4 = (n+1)+3

=>n+1+3 chia hết cho n+1

vì n+1 chia hết cho n+1

=>3 chia hết cho n+1

=> n+1 chia hết cho 3

=> n+1 thuộc Ư 3 =[1;3]

=> n+1=1                   n+1=3

     n    =1-1                n    =3-1

     n    =0                   n    =2

vậy n thuộc [0;2]

22 tháng 10 2021

S=1-3+3\(^2\)-....+3\(^{98}\)-3\(^{99}\)(1)

\(\Rightarrow\)3S=3-3\(^2\)+3\(^3\)+...+3\(^{99}\)-3\(^{100}\)(2)

Từ(1)và(2)\(\Rightarrow\)4S=1-3\(^{100}\)

Do S chia hết cho -20\(\Rightarrow\)4S chia hết cho -20

\(\Rightarrow\)4S chia hết cho 4\(\Rightarrow\)1-3\(^{100}\)chia hết cho 4

\(\Rightarrow\)3\(^{100}\)chia hết 4 dư 1