Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< 2\) (đúng)
Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\) (vô lý)
=> \(-1< x< 2\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
Bất đẳng thức xảy ra khi 2 thừa số đồng dấu .
\(\left(1\right)\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)
\(\left(2\right)\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\) thì thõa mãn
a) Để (x+1)(x-2)<0 khi x+1 và x-2 trái dấu
Mà x+1 > x-2 nên \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}}\)
=> -1 < x < 2
Vậy -1 < x < 2
b) Đề \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\) khi x+2 và \(\frac{2}{3}\) cùng dấu
Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng dương : \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)
Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng âm : \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)
Vậy x>2 hoặc x < \(\frac{2}{3}\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{6}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{6}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+6-4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+6-4}\)
\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)+\left(-2+6+3\right)}{6}=\frac{50+\left(-5\right)}{6}=\frac{45}{6}=7,5\)
\(\frac{x-1}{2}=7,5\Rightarrow x-1=15\Rightarrow x=16\)
\(\frac{y-2}{3}=7,5\Rightarrow y-2=24,5\Rightarrow y=20,5\)
\(\frac{z-3}{4}=7,5\Rightarrow z-3=30\Rightarrow z=33\)
1/h=1/2(1/a+1/b)=1/2a+1/2b=(a+b)/2ab
=>(a+b/)2ab-1/h=0
quy dong len ta co
(a+b)h/2abh-2ab/2abh=0=> (ah+bh-2ab)/2abh=0 =>ah+bh-2ab=0
=>ah+bh-ab-ab=0
=>a(h-b)-b(a-h)=0
=>a(h-b)=b(a-h)
=>a/b=(a-h)(h-b)
Áp dngj tính chất dãy các tỉ số bằng nhau. ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x+3y-z}{2.2+3.3-4}=\frac{50}{9}\)\(\frac{50}{9}\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{50}{9}\Rightarrow x-1=\frac{50}{9}.2=\frac{100}{9}\)
\(x=\frac{100}{9}+1=\frac{109}{9}\)
\(\frac{y-2}{3}=\frac{50}{9}\Rightarrow y-2=\frac{50}{9}3=\frac{50}{3}\)
\(y=\frac{50}{3}+2=\frac{56}{3}\)
\(\frac{z-3}{4}=\frac{50}{9}\Rightarrow z-3=\frac{50}{9}.4=\frac{200}{9}\)
\(z=\frac{200}{9}+3=\frac{227}{9}\)
Chúc bạn học tốt
\(\)
cái đoạn có hai phân số \(\frac{50}{9}\)bạn bớt đi một cái nha cái đó mik ghi nhầm
| x+1|=0 b) sai đè nha bn
=> x+1=0
=> x=0-1
=>x=(-1)
2
b) \(\frac{50}{51}>\frac{50}{58};\frac{50}{58}>\frac{49}{58}\)=> \(\frac{50}{51}>\frac{49}{58}\)
c) vì \(\frac{2019}{2018}>1\)=> \(\frac{2019+1}{2018+1}=\frac{2020}{2019}< \frac{2019}{2018}\)