Question

[grace chu]

1. Tam giác ABC vuông tại A. D thuộc AB, E thuộc AC, M,N,P,Q lần lượt là trung điểm DE, DC, BC, BE. Chứng minh M, N, P, Q thuộc 1 đường tròn.

2. Tam giác ABC đường cao BH, CK. Chứng minh

a) 4 điểm B, C, H, K thuộc 1 đường tròn

b) HK < BC

3. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. CD cắt AB tại I. H, K là chân đường vuông góc kẻ từ A, B đến CD. Chứng minh CH = BK