Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a) Xét hiệu \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{(a+n).b-a(b+n)}{b(b+n)}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}\)
Nếu $b>a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}>0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$
Nếu $b<a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}<0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}<\frac{a}{b}$
Nếu $b=a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}$
b) Rõ ràng $10^{11}-1< 10^{12}-1$.
Đặt $10^{11}-1=a; 10^{12}-1=b; 11=n$ thì: $a< b$; $A=\frac{a}{b}$ và $B=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{a+n}{b+n}$
Áp dụng kết quả phần a:
$b>a\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$ hay $B>A$
Lời giải:
$B=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}$
Đặt $10^{11}-1=a; 10^{12}-1=b$ thì $0< a< b$. Khi đó:
$A-B=\frac{a}{b}-\frac{a+11}{b+11}=\frac{11(a-b)}{b(b+11)}<0$
$\Rightarrow A< B$
Giải:
a) A=1718+1/1719+1
17A=1719+17/1719+1
17A=1719+1+16/1719+1
17A=1+16/1719+1
Tương tự:
B=1717+1/1718+1
17B=1718+17/1718+1
17B=1718+1+16/1718+1
17B=1+16/1718+1
Vì 16/1719+1<16/1718+1 nên 17A<17B
⇒A<B
b) A=108-2/108+2
A=108+2-4/108+2
A=1+-4/108+2
Tương tự:
B=108/108+4
B=108+4-4/108+1
B=1+-4/108+1
Vì -4/108+2>-4/108+1 nên A>B
c)A=2010+1/2010-1
A=2010-1+2/2010-1
A=1+2/2010-1
Tương tự:
B=2010-1/2010-3
B=2010-3+2/2010-3
B=1+2/2010-3
Vì 2/2010-3>2/2010-1 nên B>A
⇒A<B
Chúc bạn học tốt!
17A=1719+1+16/1719+1
17A=1+16/1719+1
phần in nghiêng mình không hiểu lắm, bn giải thích cho mình được ko?
\(1,A=-\dfrac{3}{4}.\left(0,125-1\dfrac{1}{2}\right):\dfrac{33}{16}-25\%\)
\(A=-\dfrac{3}{4}.\left(0,125-\dfrac{3}{2}\right):\dfrac{33}{16}-\dfrac{1}{4}\)
\(A=-\dfrac{3}{4}.\left(-\dfrac{11}{8}\right):\dfrac{33}{16}-\dfrac{1}{4}\)
\(A=\dfrac{33}{32}:\dfrac{33}{16}-\dfrac{1}{4}\)
\(A=\dfrac{33}{32}.\dfrac{16}{33}-\dfrac{1}{4}\)
\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\)
\(A=\dfrac{2}{4}-\dfrac{1}{4}\)
\(A=\dfrac{1}{4}\)
Ta có:
\(10A=\dfrac{10\left(10^{2020}+1\right)}{10^{2021}+1}=\dfrac{10^{2021}+10}{10^{2021}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2021}+1}\)
\(10B=\dfrac{10\left(10^{2021}+1\right)}{10^{2022}+1}=\dfrac{10^{2022}+10}{10^{2022}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2022}+1}\)
⇒ \(10A>10B\) ( vì \(\dfrac{9}{10^{2021}+1}>\dfrac{9}{10^{2022}+1}\) )
Suy ra: \(A>B\)
2:
a: 2/9-x=-5/9
=>x=2/9+5/9=7/9
b: x-7/13=1/2
=>x=1/2+7/13=27/26
a, Ta có : \(10^{15}\cdot11=10^{15}\left(10+1\right)=10^{16}+10^{15}\)
Vì \(10^{16}+10^{15}>10^{16}+10\)
\(\Rightarrow\dfrac{10^{16}+10^{15}}{10^{16}+1}>\dfrac{10^{16}+10}{10^{16}+1}\)
Hay A>B
b, Ta có : \(C=\dfrac{10^{10}+1}{10^{10}-1}=\dfrac{10^{10}}{10^{10}-1}+\dfrac{1}{10^{10}-1}\)
\(D=\dfrac{10^{10}-1}{10^{13}-3}=\dfrac{10^{10}}{10^{13}-3}+\dfrac{-1}{10^{13}-3}\)
Vì \(\dfrac{10^{10}}{10^{10}-1}>\dfrac{10^{10}}{10^{13}-3};\dfrac{1}{10^{10}-1}>\dfrac{-1}{10^{13}-3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{10^{10}+1}{10^{10}-1}>\dfrac{10^{10}-1}{10^{13}-3}\)
Hay C > D