Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1,\\ A=\left(4x^2+y^2\right)\left(4x^2-y^2\right)=16x^4-y^4\)
Đề sai, biểu thức A ko có m thì sao chứng minh?
\(2,\) Gọi 2 số nguyên lt là \(a;a+1\left(a\in Z\right)\)
Ta có \(a+1-a=1\) là số lẻ (đpcm)
\(3,P=9x^2+24x+16-10x-x^2+16=8x^2+14x+32\)
\(4,Q=x^2-4x+5=\left(x^2-4x+4\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
A = (2m-5)^2 -(2m+5)^2 +40m
= 4m^2 -20m+25 -(4m^2 +20m+25) + 40m
= 4m^2 -20m+25 -4m^2 -20m -25 + 40m
= 0.
Vậy biểu thức A ko phụ thuộc vào biến.
Bài 2:
Gọi 2 số nguyên liên tiếp là a và a+1 (a thuộc Z)
Ta có: (a+1)^2 -a^2
= a^2 +2a +1- a^2
= 2a+1
Mà 2a+1 là số lẻ nên (a+1)^2 -a^2 là số lẻ.
Vậy hiệu các bình phương của 2 số nguyên liên tiếp là số lẻ.
Bài 3:
P = (3x+4)^2 -10x- (x-4)(x+4)
= 9x^2 +24x +16 -10x - (x^2 -16)
= 9x^2 +24x +16 -10x -x^2 +16
= 8x^2 +14x +32
Bài 4:
Ta có: x^2 -4x+5
= (x^2 -4x+4)+ 1
= (x-2)^2 + 1
Vì (x-2)^2 >=0 với mọi x nên (x-2)^2 + 1 >=1 với mọi x.
Do đó: P = x^2 -4x+5 >=1 với mọi x.
Dấu "=" xảy ra khi: (x-2)^2 = 0
x-2 = 0
x = 2
Vậy GTNN của P là 1 tại x = 2.
Chúc bạn học tốt.
giải nhanh đi nhé mik cần gấp ai lm đủ đúng hết mik k mun cho nha giải đủ các bước nhé cảm ưn các bạn trước giúp mik nha^.^><hihiii
1) \(A=x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2 \)
vi \(\left(x+1\right)^2\ge0\)(voi moi x)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\)(voi moi x)
Vay GTNN cua A =2 khi x=-1
2) Goi 2 so nguyen lien tiep do la x va x+1
TDTC x+1-x=1
Vi 1 la so le nen x+1-x la so le
Vay .......
3) \(\left(x-y\right)^2-\left(x+y\right)^2=\left(x-y-x-y\right)\left(x-y+x+y\right)\)
\(=-2y\cdot2x=-4xy\)(dpcm)
4) \(Q=-x^2+6x+1=-\left(x^2-6x-1\right)=-\left(x^2-6x+9-10\right)=-\left(x-3\right)^2+10\)
Vi \(\left(x-3\right)^2\ge0\)(voi moi x)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)(voi moi x)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+10\le10\)(voi moi x)
Vay GTLN cua Q=10 khi x=3
1) ta có : \(A=\left(2m-5\right)^2-\left(2m+5\right)^2+40\)
\(A=4m^2-20m+25-\left(4m^2+20m+25\right)+40\)
\(A=4m^2-20m+25-4m^2-20m-25+40\)
\(A=40-40m\) ta có : \(A\) phụ thuộc vào biến \(m\)
\(\Rightarrow\) đề sai
câu 3 quá dể bn tự lm nha
3) \(P=\left(3x+4\right)^2-10x-\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
\(P=9x^2+24x+16-10x-\left(x^2-4\right)\)
\(P=9x^2+24x+16-10x-x^2+4=8x^2+14x+20\)
4) \(Q=x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\)
ta có : \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi \(x\) \(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow\) GTNN của Q là 1 khi \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
vậy GTNN của Q là 1 khi \(x=2\)
nguyễn rhij : hay bn chép sai đề