Question

[Viet Thang]

1. Cho (O,R) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AP và AQ tới đường tròn (P,Q là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua O và vuông góc với OP cắt đường thẳng AQ tại M.

a) Chứng minh: MO=MA

b) Lấy N trên cung lớn PQ của (O), tiếp tuyến với (O) tại N cắt các tia AP, AQ lần lượt tại B và C. Biết PQ =\(\frac{4R}{\sqrt{5}}\). Tính AB + AC - BC theo R.

c) Xác định vị trí của N trên cung lớn PQ để \(\widehat{BPQ}+\widehat{BCA}=180\)