Question

[nguyen thi my chi]

tìm 3 chữ số tận cùng của số  \(3^{^{2^{2003}}}\)

Answer 1

[Lê Song Thanh Nhã]

\(3^{2^{2003}}=9^{2003}\)

Dùq mod nha ^^

9^10 = 401 (mod 100)

9^ 30 = 401 ^ 3 = 201 (mod 100)

9^120 = 201 ^ 4 = 801 ( mod 100)

9^ 360 = 801^ 3 = 401 (mod 100)

9^1080 = 401^3 = 201 (mod 100)

9^ 1800 = 9^1080. 9^ 360. 9^ 360 = 201 . 401. 401= 001 (mod 100)

9^1920 = 9^ 1800. 9^120 = 001. 801 = 801 (mod 100)

9^1980 = 9^1920. 9^ 30 . 9^ 30 = 801. 201 . 201 = 201 (mod 100)

9^2000 = 9^1980. 9^10. 9^10 = 401. 401. 201 = 001 (mod 100)

9^2003 = 9^2000. 9^ 3 = 001 . 729 = 729 (mod 100)

= là 3 dấu gạch ngang nha bạn ^^3 chữ số tận cùng là 729

Answer 2

[Hoàng Xuân Ngân]

9..................****