Hãy tìm số tự nhiên n sao cho A = n^4 - 2n^3 + 3n^2 - 2n là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
1
16 tháng 11 2014
Nếu n=0,suy ra A=0(thỏa mãn)
Nếu n=1 suy rs A=0(thỏa mãn)
Nếu n>1,ta có
A=n.(n^3-2.n^2+3n-2)
A=n.[n.(n^2-2n+3)-2]
A=n.[n.(n-1)^2+2.(n-1)]
A=n.(n-1).[n.(n-1)+2]
Ta thấy:[n.(n-1)]^2<A<[n.(n-1)+1]^2 (tự chứng minh)
Suy ra A không phải là số chính phương với n>1
Vậy n={0;1}
DY
2
DV
1
24 tháng 1 2015
Nếu n=0,suy ra A=0(thỏa mãn)
Nếu n=1 suy rs A=0(thỏa mãn)
Nếu n>1,ta có
A=n.(n^3-2.n^2+3n-2)
A=n.[n.(n^2-2n+3)-2]
A=n.[n.(n-1)^2+2.(n-1)]
A=n.(n-1).[n.(n-1)+2]
Ta thấy:[n.(n-1)]^2<A<[n.(n-1)+1]^2 (tự chứng minh)
Suy ra A không phải là số chính phương với n>1
Vậy n={0;1}
nhớ chọn câu trả lời của mình nhe
7 tháng 5 2023
đặt 2n + 34 = a^2
34 = a^2-n^2
34=(a-n)(a+n)
a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)
=> a-n 1 2
a+n 34 17
Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ
Vậy ....
7 tháng 5 2023
Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.
=> S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP
KN
1
OP
2
TL
0
