Tìm n có 2 cs để 2n+1 và 3n+1 là scp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 2 2022
2n+1 là số chính phương lẻ
=> 2n+1 chia 8 dư 1
=> 2n ⋮ 8 => n ⋮ 4
=> 3n+1 cũng là số chính phương lẻ
=> 3n+1 chia 8 dư 1
=> 3n ⋮ 8
=> n ⋮ 8 (1)
Do 2n+1 và 3n+1 đều là số chính phương lẻ có tận cùng là 1;5;9.do đó khi chia cho 5 thì có số dư là 1;0;4
Mà (2n+1)+(3n+1)=5n+2 ,do đo 2n+1 và 3n+1 khi cho cho 5 đều dư 1
⟹n ⋮ 5(2)
Từ (1) và (2)⟹n⋮40
n là số tự nhiên có 2 chữ số => n = 40 (thoả mãn ) hoặc n = 80 ( loại do 2n+1 không là số chính phương)
Cách 2 đơn giản hơn:
10 ≤ n ≤ 99 ↔ 21 ≤ 2n+1 ≤ 201
2n+1 là số chính phương lẻ nên
2n+1∈ {25;49;81;121;169}
↔ n ∈{12;24;40;60;84}
↔ 3n+1∈{37;73;121;181;253}
↔ n=40
TH
0
VD
1
3 tháng 3 2023
vi n la stn co 2 c/s
⇒ 10≤n≤99
⇒ 20≤2n≤198
⇒ 21≤2n+1≤199
ma 2n+1 la scp
2n+1ϵ 25;49;81;121;169
ta co bang
2n+1 25 49 81 169
n 12 24 40 84
3n+1 37 73 121=112 153
kl L C C L
NP
1
NP
15 tháng 1 2016
1/ Một số CP lẻ luôn chia 8 dư 1
2n+1 là số chính phương lẻ => 2n+1 chia 8 dư 1
=>2n chia hết cho 8 => n chẵn
Từ đây => 3n+1 là số CP lẻ => 3n+1 chia 8 dư 1
=>3n chia hết cho 8 mà (3,8) =1 => n chia hết cho 8 (1)
Một số chính phương chia 5 dư 0,1,4
Ta có : 2n+1 + 3n+1 = 5n+2 chia 5 dư 2=> 2n+1 và 3n+1 cùng chia 5 dư 1
=>2n chia hết cho 5 mà (2,5) =1 => n chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2) => n chia hết cho 40 . Mà n <99 => n =40 hoặc n=80
Thử lại ta chọn n = 40 là số cần tìm
VT
1
25 tháng 4 2016
số nguyên tố có 2 chữ số là những số có tận cùng bằng 1;3;7;9.
nếu n tận cùng bằng 1 thì 2n+1 tận cùng bằng 3 loại
nếu n tận cùng bằng 3 thì 2n+1 tận cùng bằng 7 loại
nếu n tận cùng bằng 7 thì 3n+1 tận cùng bằng 2 loại
nếu n tận cùng bằng 9 thì 3n+1 tận cùng bằng 8 loại
Vậy ko có số nguyên tố có 2 chữ số nào thỏa mãn điều đó
10 ≤ n ≤ 99 => 21 ≤ 2n+1 ≤ 201
2n+1 là số chính phương lẻ nên
2n+1∈ {25;49;81;121;169}
=> n ∈{12;24;40;60;84}
=> 3n+1∈{37;73;121;181;253}
=> n = 40