Cơ hội kiếm 3 tík 9 đ của mk đây !
CHo x + y = 2 . CMR : \(x^{2017}+y^{2017}\le x^{2018}+y^{2018}\)
Ae nào muốn kiếm tik thì ấn vào đây đăng kí kênh sau đó nt nhận tik !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2018
x-y = 2 => x=y+2
Thay x=y+2 vào x+y+2 được :
y+2+y = 2
=> 2y+2 = 2
=> 2y = 2-2 = 0
=> y = 0 : 2 = 0
=> x = y+2 = 0+2 = 2
Vậy .........
Tk mk nha
4 tháng 1 2018
Ta có: x + y = 2
x - y = 2
=> x + y - (x - y) = 2 - 2
=> x + y - x + y = 0
=> 2x = 0
=> x = 0
Mà x + y = 2 => y = 2 - x = 2 - 0 = 2
Vậy x = 0 ; y = 2
Q
14 tháng 1 2018
2x=3y=4z <=> x/3=y/4=z/2
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{3+4+2}=\frac{72}{9}=8\)
Bài này t nhớ nãy t làm rồi , rán quay lại tham khảo
16 tháng 1 2018
Ta có : 3x = 4y = 5z \(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{x}\)= \(\frac{4}{y}\)= \(\frac{5}{z}\)
Theo dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3}{x}\)+ \(\frac{4}{y}\)+ \(\frac{5}{z}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3+4+5}{x+y+z}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\)x = \(\frac{3}{2}\) ; y = 3 ; z = \(\frac{15}{4}\)
Vậy x = \(\frac{3}{2}\); y =3 ; z = \(\frac{15}{4}\)
LD
Ấn vô đây đăng kí xem ít nhất 5 lượt sau đó nt nhận tik
Tìm x,y,z : |x - 2| + (y + 3)2 + |z + 6| = 0
2
S
14 tháng 1 2018
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\\\left|z+6\right|\ge0\end{cases}\forall x,y,z\Rightarrow\left|x-2\right|+\left(y+3\right)^2+\left|z+6\right|\ge0}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left(y+3\right)^2=0\\\left|z+6\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\\z=-6\end{cases}}}\)
14 tháng 1 2018
Ta co : |x-2| ; (y+3)^2 ; |z+6| đều >= 0
=> |x-2|+(y+3)^2+|z+6| >= 0
Dấu "=" xảy ra <=> x-2=0 ; y+3=0 ; z+6=0 <=> x=2 ; y=-3 ; z=-6
Vậy x=2 ; y=-3 ; z=-6
Tk mk nha
LD
0
1 tháng 1 2018
Đề phải cho x < = y chứ bạn ơi
Xét: x.(y+2018)-y.(x+2018)
= xy+2018x-xy-2018y
= 2018,(x-y) < = 0
=> x.(y+2018) < = y.(x+2018)
=> x/y < = x+2018/y+2018
=> ĐPCM
k mk nha
7 tháng 1 2018
a, x - y = 100
=> x = 100 + y
=> y = 100 + x
b, x + y = 25
=> x = 25 - y
=> y = 25 - x
7 tháng 1 2018
Theo đề bài ta có:
x - y = 100
x + y = 25
\(\Rightarrow\) x = ( 25 + 100 ) : 2 = 62,5
y = 62,5 - 100 = -37,5
Vậy x = 62,5 ; y = -37,5
Ta có BĐT cần chứng minh <=>\(\left(x+y\right)\left(x^{2017}+y^{2017}\right)\le2\left(x^{2018}+y^{2018}\right)\Leftrightarrow x^{2018}+y^{2018}+xy^{2017}+x^{2017}y\le2\left(x^{2018}+y^{2018}\right)\)
<=>\(xy^{2017}+x^{2017}y\le x^{2018}+y^{2018}\Leftrightarrow x^{2017}\left(x-y\right)-y^{2017}\left(x-y\right)\ge0\)
<=>\(\left(x-y\right)\left(x^{2017}-y^{2017}\right)\ge0\)
vì vai trò của x,y như nhau , giả sử \(x\ge y\Rightarrow x^{2017}\ge y^{2017}\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x^{2017}-y^{2017}\right)\ge0\)
=> BĐT cần chứng minh luôn đúng
=> ĐPCM
dâu = xảy ra <=> x=y=1
^_^