Cho đa thức A= x2 - 4xy + 4y2 +1
a) Chứng tỏ A>0 với mọi x, y
b) Biết x - 2y=4.Tìm giá trị của A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MK
29 tháng 12 2017
a) A=\(x^2-4xy+4y^2+1=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+1=\left(x^2-2x2y+\left(2y\right)^2\right)+1=\left(x-2y\right)^2+1\)
Do \(\left(x-2y\right)^2\)>=0
=>\(\left(x-2y\right)^2\)+1>=1
=>\(\left(x-2y\right)^2\)+1>0
=>\(x^2-4xy+4y^2+1\)>0
Vậy A>0 với mọi x,y
b) Ta có A=\(x^2-4xy+4y^2+1=\left(x-2y\right)^2+1\)
Thay x-2y=4 vào biểu thức (x-2y)\(^2\) ta có:
4\(^2\)+1=16+1=17
Vậy giá trị của A tại x-2y=4 là 17
NT
29 tháng 12 2017
a.
\(A=x^2-4xy+4y^2+1\\ =\left(x^2-2.x.2y+\left(2y\right)^2\right)+1\\ =\left(x-2y\right)^2+1\ge1>0\)
b.
\(x-2y=4\\ \Rightarrow A=\left(x-2y\right)^2+1=16+1=17\)
8 tháng 4 2020
a) Thay \(x=2,y=\frac{1}{2}\), ta được \(B=2^2-4.2.\frac{1}{2}+4.\left(\frac{1}{2}\right)^2=4-4+1=1\)
b) Thay \(x=1,\left|y\right|=2.5\Leftrightarrow x=1,y=2,5\), ta được \(B=1^2-4.1.2,5+4.\left(2,5\right)^2=1-10+25=16\)
c) Thay \(2x=3y,x+2y=-7\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=0\\x+2y=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\end{matrix}\right.\), ta được \(B=\left(-3\right)^2-4\left(-3\right)\left(-2\right)+4\left(-2\right)^2=9-24+16=1\)
d) Thay $x=2y$, ta được \(B=\left(2y\right)^2-4\left(2y\right)y+4y^2=4y^2-8y^2+4y^2=0\)
8 tháng 4 2020
B=x2-4xy+4.y2.
B=(x2-2xy)+4y2-2xy.
B=x(x-2y)+2y(2y-x)
B=x(x-2y)-2y(2y-x)=(x-2y)2.
a)Thay x=2;y=1/2, ta được:
B=(2-1)2=1
b)TH1:y=2,5
B=(x-2y)2=(1-2.2,5)2=(-4)2=16.
TH2:y=-2,5
B=(x-2y)2=(1+2,5.2)2=62=36
Vậy B=16 hoặc 36.
c)x=\(\frac{3}{2}\)y ⇒y(\(\frac{3}{2}\)+2)=-7
y.\(\frac{7}{2}\)=-7⇒y=-2
x=(-2).\(\frac{3}{2}\)=-3
B=[-3-2.(-2)]2=12=1
d)B=(x-2y)2=02=0.
23 tháng 10 2021
\(P=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2\\ P=\left(x+2y-y+1\right)^2=\left(x+y+1\right)^2\\ Q.sai.đề\\ M=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy\\ M=1^3-3xy\left(x+y-1\right)=1-3xy\left(1-1\right)=1-0=1\\ x+y=2\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=4\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=4\\ \Leftrightarrow2xy=4-10=-6\\ \Leftrightarrow xy=-3\\ N=x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\\ N=2\left(10+3\right)=2\cdot13=26\)
a, \(A=x^2-4xy+4y^2+1\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+1\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-2y\right)^2+1\)
Mà \(\left(x-2y\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow A>0\)
\(\Rightarrow A>0\)
b, Khi \(x-2y=4\)
\(\Rightarrow A=4^2+1\)
\(\Rightarrow A=17\)
ta có A=(x-2y)^2+1
mà (x-2y)^2 lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra (x-2y)^2+1>o
vậy A lớn hơn 0 với mọi x,y
b)
NẾU X-2Y=4
SUY RA A= 4^2+1
=17