Cho S=2+2^2+2^3+...............+2^2012.S có là số chính phương hay không ? Vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2015
ta thấy : \(2^2\) chia hết cho \(2^2\)
\(2^3\)chia hết cho \(2^2\)
....
\(2^{2012}\)chia hết cho \(2^2\)
=> \(2^2+2^3+...+2^{2012}\) chia hết cho \(2^2\)
mà 2 ko chia hết cho \(2^2\)
=> S ko chia hết cho 4 hay S ko phải là số CP
KS
0
HH
0
DM
4
5 tháng 6 2016
nhân S với 32 ta dc:
9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)
=>8S=32004-1
=>S=32004-1/8
ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 32004-1 chia hết cho 7
ta có:32004-1=(36)334-1=(36-1).M=7.104.M
=>32004 chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN(7;8)=1 nên S chia hết cho 7
=> S là số chính phương
5 tháng 6 2016
S = 3^0 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^2002
Ta thấy tổng S gồm ( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số hạng ), mỗi số hạng đều chia 4 dư 1 => S chia 4 dư 1002 hay S chia 4 dư 2
Mà số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 nên S không là số chính phương
Vậy S không là số chính phương
NV
0
NL
1
25 tháng 7 2016
ta có 5! ko phai la so chinh phuong
32 la so chinh phuong
Tổng S= 5! + 32 không là số chính phương
