Cho 3 số tự nhiên a , b , c không chia hết cho 4 . Khi chia a, b,c cho 4 thì có 3 số dư khác nhau . Chứng minh rằng ( a + b + c ) chia hết cho 2
nhanh nhanh giúp mik nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 10 2018
Hơi khó nha! @@@
â) Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y, thương của phép chia 1 là m, thương của phép chia 2 là n, số dư của 2 phép chia đó là a. Theo đề bài, ta có:
\(x:5=m\)(dư a)
\(y:5=n\)(dư a)
\(x-y⋮5\)
Ta có:
\(5.5=5+5+5+5+5\)
\(5.4=5+5+5+5\)
=> Khoảng cách giữa mỗi tích là 5.
Vậy tích 1 + 5 = tích 2
=> tích 1 (dư a) + 5 = tích 2 (dư a)
Mà:
5 = tích 2 (dư a) - tích 1 (dư a)
5 = tích 2 - tích 1 (a biến mất do a - a = 0 (Một số bất kì trừ chính nó = 0))
tích 2 - tích 1 = 5
Không có thời gian làm câu b sorry bạn nhé!
Mình sẽ làm sau!
YK
15 tháng 11 2014
d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1
n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}
YK
15 tháng 11 2014
e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)
n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)
Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2
=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
16 tháng 8 2021
Giả sử a chia 4 dư 1; b chia 4 dư 2; c chia 4 dư 3 ta có
\(\left(a-1\right)⋮4;\left(b-2\right)⋮4;\left(c-3\right)⋮4\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)+\left(b-2\right)+\left(c-3\right)⋮4\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)-2-4⋮4\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)-2⋮4\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)-2⋮2\Rightarrow a+b+c⋮2\)
20 tháng 7 2016
gọi a=3p+r
b=3q+r
xét a-b= (3p+r)-(3q+r)
=3p + r - 3q - r
=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3
các câu sau làm tương tự
ES
6 tháng 10 2017
Nếu là số dư khác nhau thì a:3 dư 1,b:3 dư 2 hoặc ngược lại.
Nếu vậy thì (a+b) chia hết cho 3 vì số dư là 1+2=3 chia hết cho 3
Đây chỉ là mình nghĩ sao viết vậy thôi nha!
6 tháng 10 2017
Xét các trường hợp:
TH1: a = 3k + 1; b = 3k + 2. ( k là số tự nhiên)
=> a + b = 3k + 1 + 3k + 2 = 6k + 3 = 3.( k + 1 )
Vì 3 chia hết cho 3 => 3.( k + 1 ) chia hết cho 3 hay a + b chia hết cho 3
TH2: a = 3k + 2; b = 3k + 1. ( k là số tự nhiên)
=> a + b = 3k + 2 + 3k + 1 = 6k + 3 = 3.( k + 1 )
Vì 3 chia hết cho 3 => 3.( k + 1 ) chia hết cho 3 hay a + b chia hết cho 3
Vậy ( a + b ) chia hết cho 3
29 tháng 11 2017
a;b đều chia 3 dư r nên a=3k+r ; b=3q+r ( k;q thuộc N )
=> a-b = 3k+r-3q-r = 3k-3q = 3.(k-q) chia hết cho 3
=> ĐPCM
k mk nha
BT
29 tháng 11 2017
Gọi x là thương của phép chia a:3
Gọi y là thương của phép chia b:3
Ta có:
3x+r=a
Và: 3y+r=b
=> a-b=3x+r-(3y+r)=3x+r-3y-r=3x-3y=3(x-y)
=> a-b=3.(x-y) Luôn chia hết cho 3 => đpcm
Khi chia 3 số này cho 4 đc các số dư là : 1,2,3
Suy ra gọi các số này là : 4k+1 , 4k+2, 4k+3
Tổng : 4k ( 1+2+3) = 4k . 6
Mà 4k chia hết cho 2
6 chia hết cho 2 suy ra điều phải chứng minh ( DPCM là a+b+c chia hết cho 2)