cho đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm I nằm giữa A và O. Qua I kẻ dây CD rồi kẻ AH, OE, BK lần lượt vuông góc với CD. Đường thẳng OE cắt BH ở F. chứng minh: a/ F là trung điểm của HB và...

SN

Suhy Nôsanchi

19 tháng 11 2017 - olm

cho đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm I nằm giữa A và O. Qua I kẻ dây CD rồi kẻ AH, OE, BK lần lượt vuông góc với CD. Đường thẳng OE cắt BH ở F. chứng minh: a/ F là trung điểm của HB và CH= KD b/ \(OE=\frac{BK-AH}{2}\) c/ AI.IK = IH.IB giúp mik với nha....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Diệu Phương

12 tháng 2 2016 - olm

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm I nằm giữa A và O. Qua I kẻ dây cung CD rồi kẻ AH, OE, BK vuông góc với CD . Đường thẳng OE cắt BH ở F. Chứng minh:

a) F là trung điểm của HB và CH=KD

b) OE = (BK - AH) / 2

c) AI.IK=IH.IB

#Toán lớp 9

0

HT

Huỳnh Trần Thảo Nguyên

13 tháng 7 2018 - olm

Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm I nằm giữa A và O. Qua I kẻ dây CD rồi kẻ AH, OE, BK vuông góc với CD. OE cắt BH tài F. Chứng minh:

a) F là trung điểm của BH và CH=KD

b) OE=\(\frac{BK-AH}{2}\)

c) AI.IK=IH.BI

#Toán lớp 9

0

VN

Vân Nguyễn

10 tháng 12 2015 - olm

Cho (O) , đường kính AB và điểm I nằm giữa A, O . Qua I kẻ dây cung CD rồi kẻ AH,OE,BK vuông góc vs CD. Đường thẳng OE cắt BH ở F. CM :

a) F là trung điểm của BH và CH=KD

b) OE = ( BK - AH ) : 2

c) AI x IK= IH x IB

CÁC BẠN GIÚP MÌNH VS!!!!!

#Toán lớp 9

0

VN

Vân Nguyễn

6 tháng 12 2015 - olm

Cho (O) , đường kính AB và điểm I nằm giữa A, O . Qua I kẻ dây cung CD rồi kẻ AH,OE,BK vuông góc vs CD. Đường thẳng OE cắt BH ở F. CM :

a) F là trung điểm của BH và CH=KD

b) OE = ( BK - AH ) : 2

c) AI x IK= IH x IB

CÁC BẠN GIÚP MÌNH VS!!!!!

#Toán lớp 9

0

TT

Trần Trí Kiên

25 tháng 9 2021 - olm

Bài 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD cắt AO tại I. Gọi H, E, K lần lượt là hình chiếu của các điểm A, O,B trên CD. Đường thẳng OE cắt BH ở F. Chứng minh: a/ F là trung điểm của BH b/ OE = (BK-AH)/2 c/ AI.IK = IH.IB

#Toán lớp 9

0

N

Nguyễn

30 tháng 10 2020

Cho đường tròn tâmO đường kính AB điểm I nằm giữa A và O . Qua I kẻ dây cung CD rồi kẻ AH , OE , BK vuông góc với CD . Đường OE cắt BH ở F .Chứngminh : a) F là trung điểm của HB và CH = KD

b) OE = BK - AH / 2 c) AI.IK =IH.IB

#Toán lớp 9

0

BB

Biện Bạch Ngọc

13 tháng 11 2017

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm I nằm giữa A và O. Qua I kẻ dây cung CD rồi kẻ AH, OE,BK vuông góc với CD. Đường thằng OA cắt BH ở F. CMR:
a) F là trung điểm của HB và CH=KD

b) OE=\(\dfrac{BK-AH}{2}\)

c) AI.IK=IH.IB

#Toán lớp 9

2

NK

Ngô Kim Tuyền

29 tháng 12 2018

Đường tròn

a) Ta có:

OE \(\perp CD\left(gt\right)\left(1\right)\)

AH \(\perp CD\left(gt\right)\left(2\right)\)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow OE\) // AH \(\Rightarrow OF\) // AH (3)

Mà OA = OB = R (gt) (4)

Từ (3), (4) \(\Rightarrow FH=FB\left(5\right)\)

Nên F là trung điểm của HB

Ta lại có:

BK \(\perp CD\left(gt\right)\left(6\right)\)

Từ (1), (6) \(\Rightarrow OE\) // BK \(\Rightarrow EF\) // BK (7)

Từ (5), (7) \(\Rightarrow EH=EK\) (8)

Tư (1) \(\Rightarrow EC=ED\) (quan hệ giữa dây và đường kính) (9)

Mà CH + EH = EC (10)

Và KD + EK = ED (11)

Từ (8), (9), (10), (11) \(\Rightarrow CH=KD\)

b) Từ (4), (5) \(\Rightarrow OF\) là đường trung bình của \(\Delta ABH\)

\(\Rightarrow OF=\dfrac{AH}{2}\) (12)

Từ (5), (8) \(\Rightarrow EF\) là đường trung bình của \(\Delta HKB\)

\(\Rightarrow EF=\dfrac{BK}{2}\)

\(\Leftrightarrow OE+OF=\dfrac{BK}{2}\)(13)

(12), (13) \(\Leftrightarrow\) OE + \(\dfrac{AH}{2}=\dfrac{BK}{2}\)

\(\Leftrightarrow OE=\dfrac{BK}{2}-\dfrac{AH}{2}=\dfrac{BK-AH}{2}\)

Vậy \(OE=\dfrac{BK-AH}{2}\)

c) Từ (2), (6) \(\Rightarrow AH\) // BK, theo hệ quả của định lí Ta -lét ta có:

\(\dfrac{IA}{IB}=\dfrac{IH}{IK}\)\(\Leftrightarrow IA.IK=IH.IB\)

Đúng(1)

KN

Kha Nguyễn

10 tháng 11 2019

Đúng(0)

DM

Đức Mạnh

25 tháng 12 2018 - olm

cho đường tròn tâm o bán kính r và một điểm M nằm ngoài đường tròn . Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn ( A là tiếp điểm ) . Tia Mx là phân giác của góc AMO cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm C và D ( C nằm giữa 2 điểm M và D ). Gọi I là trung điểm của dây CD ,kẻ AH vuông góc với MO tại H.a) Tính OH, OM theo R ;b) gọi E là trung điểm của OM. Chứng minh điểm M,A,I,O cùng thuộc một đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 12 2022

a: OH*OM=OA^2=R^2

b: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI vuông góc với CD

Xét tứ giác OIAM có

góc OIM=góc OAM=90 độ

nên OIAM là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có

góc HOK chung

Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM

=>OH/OI=OK/OM

=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2

mà CI vuông góc với OK

nên ΔOCK vuông tại C

=>KC là tiếp tuyến của (O)

Đúng(0)

NT

nguyen thi hoa trinh

12 tháng 3 2021

Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F . Chứng minh :a, Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn b, AH . AD = AD^2 c, Tam giác ACF...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP