Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 80 độ. Bên trong tam giác kẻ tia Bx và tia Cy sao cho góc xBC bằn 10 độ, góc yCB bằng 30 độ. Tia Bx và Cy cắt nhau tại D. Chứng minh tam giác ABD là tam giác cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 5 2021
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BD=CE(hai cạnh tương ứng)
11 tháng 5 2021
b) Ta có: ΔABD=ΔACE(cmt)
nên AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
TN
21 tháng 9 2020
a) Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=180\)
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=180-90-60=30\)
Vì \(BC\perp Cy\Rightarrow\widehat{BCy}=90\)
Mà \(\widehat{BCy}+\widehat{ECF}+\widehat{BCA}=180\)
\(\Rightarrow\widehat{ECF}=180-90-30=60\left(1\right)\)
Vì \(\widehat{FBC}+\widehat{BCA}+\widehat{BFC}=180\)
\(\Rightarrow\widehat{BFC}=180-\frac{\widehat{ABC}}{2}-\widehat{BCA}\)
\(\Rightarrow\widehat{BFC}=60\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\Delta CEF\)là tam giác đều
QC
21 tháng 9 2020
a) Xét ΔABC∆ABC vuông tại AA
ˆABC=60oABC^=60o
⇒ACB=30o⇒ACB=30o
Ta có: BEBE là phân giác của ˆBB^
⇒ˆCBE=12ˆABC=30o⇒CBE^=12ABC^=30o
⇒ˆFEC=ˆECB+ˆEBC=60o⇒FEC^=ECB^+EBC^=60o
Xét ΔCBF∆CBF vuông tại CC có:
ˆCBF=30oCBF^=30o
⇒ˆCFB=60o⇒CFB^=60o
Xét ΔCEF∆CEF có:
ˆFEC=ˆCFB=60oFEC^=CFB^=60o
Do đó ΔCEG∆CEG đều
b) Sửa đề: ABCDABCD là hình thang cân
Ta có:
ˆBAC=ˆBDC=90oBAC^=BDC^=90o
Do đó ABCDABCD là tứ giác nội tiếp
⇒ˆACB=ˆADB=30o⇒ACB^=ADB^=30o
Ta lại có: ˆDBC=ˆACB=30oDBC^=ACB^=30o
nên ˆABD=ˆDBCABD^=DBC^
⇒ABCD⇒ABCD là hình thang đáy AB,CDAB,CD
Mặt khác: ΔDBC∆DBC vuông tại DD có:
ˆDBC=30oDBC^=30o
⇒ˆDCB=60o=ˆABC⇒DCB^=60o=ABC^
Do đó ABCDABCD là hình thang cân
