Tìm số tự nhiên n:101010....10101 (n c/s 0,n +1 c/s 1) là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OP
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 9 2021
\(S=1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)là số nguyên tố suy ra
\(\orbr{\begin{cases}\frac{n}{2}=1\\\frac{n+1}{2}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=1\end{cases}}\)
Thử lại \(n=2\)thỏa mãn.
NT
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
4 tháng 12 2017
Câu hỏi của Lê Phương Hà - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em có thể xem tại đây nhé.
LT
0
JJ
1
21 tháng 8 2015
Giả sử A là số nguyên tố.
Đầu tiên ta có nhận xét: \(\left(a+1\right)\left(a-1\right)=a^2-a+a-1=a^2-1.\)
Theo giả thiết A sẽ có 2n+1 chữ số, các chữ số là 0,1 xen kẽ. Suy ra
\(A=10^{2n}+10^{2n-2}+\cdots+1\to10^2A=10^{2n+2}+10^{2n}+\cdots+10^2.\)
Vì vậy \(99A=10^2A-A=10^{2\left(n+1\right)}-1\to A=\frac{10^{2\left(n+1\right)-1}}{99}=\frac{\left(10^{n+1}-1\right)\left(10^{n+1}+1\right)}{99}.\)
Nếu \(n+1=2k\) là số chẵn thì \(10^{n+1}-1=10^{2k}-1=9999\ldots99\) có \(2k\) số \(9\) nên chia hết cho \(99\). Vì A là số nguyên tố và \(10^{n+1}+1>1\) nên \(\frac{10^{n+1}-1}{99}=1\to n+1=2\to n=1\to A=101.\)
Nếu \(n+1=2k+1\) là số lẻ thì \(10^{n+1}+1=100\ldots01\) có 2k+2 chữ số, nên chia hết cho 11 theo dấu hiệu nhận biết. Mà \(\frac{10^{n+1}-1}{9}\) là số nguyên dương. Thành thử \(\frac{10^{n+1}-1}{9}=1\) hoặc \(\frac{10^{n+1}+1}{11}=1\). Suy ra \(n=0\to A=1\) (loại).
Đáp số \(A=101.\)
TH
1
7 tháng 5 2023
đặt 2n + 34 = a^2
34 = a^2-n^2
34=(a-n)(a+n)
a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)
=> a-n 1 2
a+n 34 17
Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ
Vậy ....
7 tháng 5 2023
Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.
=> S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP
9 tháng 8 2019
Em tham khảo!
Câu 3: Câu hỏi của trần như - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu 2: Câu hỏi của Hoàng Bình Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
LN
4 tháng 8 2017
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!
chả hiểu đầu đầu bài
(n c/s 0,n + 1 c/s 1) là sao vậy bạn