Chứng minh rằng trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 5 .
Ai giải đúng và đầy đủ thì mk tk cho ! Giúp mk nhé ! Mk cần gấp lắm !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 7 2017
Ta có: 2015 : 23 = 87(dư 14)
Vậy, số cần tìm là: 23 - 14 = 9
DT
29 tháng 7 2016
a) Gọi 4 số tự nhiên chẳn liên tiếp là a ; a+2 ; a+4 ; a+6
Theo đề bài ta có:
\(a+\left(a+2\right)+\left(a+4\right)+\left(a+6\right)\)
\(=a+a+2+a+4+a+6=4a+12\)
Vì 4a chia hết cho 4 và 12 chia hết 4.
\(\Rightarrow4a+12\)chia hết cho 4.
Vậy tổng của 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp là một số chia hết cho 4.
b) Gọi 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: a ; a+2 ; a+4 ; a+6 ; a+8
Theo đề bài ta có:
\(a+\left(a+2\right)+\left(a+4\right)+\left(a+6\right)+\left(a+8\right)\)
\(=a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20\)
Vì 5a chia hết chia 5 và 20 cũng chia hết cho 5.
\(\Rightarrow5a+20\)chia hết cho 5.
Vậy tổng của 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp là một số chia hết cho 5.
29 tháng 7 2016
a) Gọi 4 số liên tiếp là a , (a+1), (a+2) , (a+3)
suy ra tổng của 4 sồ liên tiếp là :
a+a+1+a+2+a+3 = 4a+ 4 + 1
8 tháng 7 2017
ns vậy mik cx bt lm nhưng k mik mik cho lời giải,đ là chắc
TH
15 tháng 7 2017
Có : abc x 9 = a0bc
( a x 100 + bc ) x 9 = a x 1000 + bc
900 x a + 9 x bc = 1000 x 4 + bc
9 x bc - bc = 1000 x a - 900 x a
8 x bc = 100 x a = > bc = ...... ; a = ....
Ngủ ngon nhé, au bn lém.
19 tháng 7 2021
1) b+5:7 ( dấu chia hết nha tại bàn phím k có dấu này nên k gõ đc) 2) 2k+1;2k+3 ; 2k+5 3) bốn số lẻ liên tiếp sẽ có dạng là: 2k+1; 2k+3;2k+5;2k+7 =) tổng của 4 số lẻ liên tiếp là: 2k+1+2k+3+2k+5+2k+7=8k+16 . mà 8k chia hết cho 8; 18 chia hết cho 8=)tổng của 2k+1; 2k+3;2k+5;2k+7 chia hết cho 8 hay tổng của 4 số lẻ liên tiếp luôn chia hết cho 8 (đpcm) 4) bốn số chẵn liên tiếp sẽ có dạng là : 2k;2k+2;2k+4;2k+6=) tổng của 4 số chẵn liên tiếp là 8k+12 mà 8k chia hết cho 8 nhưng 12 không chia hết cho 8 nên tổng của 2k:2k+2;2k+4;2k+6 không chia hết cho 8 hay tổng 4 số chẵn liên tiếp k chia hết cho 8(đpcm)
DA
11 tháng 8 2018
Ví dụ
1 2 3 4 5 là 5 số liên tiếp có 1 số chia hết cho 5 đó là số 5
Tương tự
K nha
W
11 tháng 8 2018
Bài giải
Ta có 5 số tn liên tiếp là n ; n + 1 ; n + 2 ; n + 3 ; n + 4 nếu n chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
Nếu n chia cho 5 dư 1 => n +4 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
Nếu n chia cho 5 dư 2 => n +3 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
Nếu n chia cho 5 dư 3 => n + 2 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
Nếu n chia cho 5 dư 4 => n +1 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh
Chúc bạn học tốt !
5 tháng 3 2016
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a+4;a+5;a+6
Ta có:
a+4+a+5+a+6=
=3a+15
=3(a+5) chia hết cho 5
9 tháng 10 2019
ê bạn là antifan hay ARMY thế hở, mà nếu là ARMY thì sao lại để logo thế kia, còn nếu là anti í thì sao lại có chữ ARMY dưới phần logo và nickname hở, m là gì để tao còn biết.
4 tháng 2 2017
Theo nguyên tắc Đi-rích-lê thì ta có:Trong 12 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có 2 số có cùng số dư khi chia cho 11.Gọi 2 số đó là M và N thì:
M = 11m+n ; N = 11p+ n
Suy ra M - N = (11m+n) - (11p+n) = 11m-11p=11(m-p) chia hết cho 11
Vậy: Trong 12 số tự nhiên bất kì luôn tìm được 2 số có hiệu chia hết cho 11
Gọi n;n+1;n+2;n+3;n+4 là 5 số tự nhiên liên tiếp
\(.\)Nếu n \(⋮\)5 \(\Rightarrow\)đpcm
\(.\)Nếu n không chia hết cho 5 => n = 5k + 1 hoặc n = 5k + 2 hoặc n = 5k + 3 hoặc n = 5k + 4
- Với n = 5k + 1 => n + 4 = 5k + 5 \(⋮\)5
- Với n = 5k + 2 => n + 3 = 5k + 5 \(⋮\)5
- Với n = 5k + 3 => n + 2 = 5k + 5 \(⋮\)5
- Với n = 5k + 4 => n + 1 = 5k + 5 \(⋮\)5
Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp có một số luôn chia hết cho 5
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a+2, a+3,a+4
Ta có:
a+a+1+a+2+a+3+a+4
= ( a+a+a+a+a) + ( 1 + 2 + 3 + 4 )
= 5.a+10
= 5. ( a + 2 ) chia hết cho 5
Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5