CMR tổng A là số chính phương A=1+3+5+7+...+299
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
17 tháng 1 2016
Vì 1 số chính phương luôn biểu diễn được thành tổng của các số lẻ liên tiếp nên A là số chính phương
Chắc thế
NK
17 tháng 1 2016
https://vi.wikipedia.org/wiki/S%E1%BB%91_ch%C3%ADnh_ph%C6%B0%C6%A1ng
phần Đặc Điểm
NM
0
Ta có :
\(A=1+3+5+...+299\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(299+1\right)\left[\left(299-1\right):2+1\right]}{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{300.150}{2}\)
\(\Rightarrow A=300:2.150\)
\(\Rightarrow A=150.150=150^2\)
\(\Rightarrow A\)là số chính phương
Số số hạng có trong dãy là :
\(\frac{299-1}{2}+1=150\)(số)
Tổng dãy số A là :
\(\left(299+1\right)\cdot150:2=22500\)
Đáp số : \(22500\)