Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nếu \(A⋮b\) mà \(A⋮̸b^2\)\((A\) là số nguyên tố\()\)
\(\Rightarrow A\) không là số chính phương
tương tự vì A \(⋮5\) mà \(A⋮̸25\)
vây A ko phải là số chính phương
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là n-1; n; n+1
Tổng bình phương của chúng là: A = (n-1)2 + n2 + (n+1) 2 = 3n2 + 2
Suy ra A chia 3 dư 2.
Xét bình phương của một số n.
+Nếu n = 3k thì n2 = 3k2 -> chia hết cho 3
+Nếu n = 3k+1 thì n2 = (3k+1)2 = 9k2 + 6k + 1 = 3(3k2+2k) + 1 -> chia 3 dư 1
+Nếu n = 3k+2 thì n2 = (3k+2)2 = 9k2 + 6k + 4 = 3(3k2+2k+1) + 1 -> chia 3 dư 1
Vậy một số chính phương chia 3 dư 1 hoặc không dư.
Mà A chia 3 dư 2 => A không phải là số chính phương.
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là n-1; n; n+1
Tổng bình phương của chúng là: \(A=\left(n-1\right)^2+n^2+\left(n+1\right)^2=3n^3+2\)
Suy ra A chia 3 dư 2.
Xét bình phương của một số n.
+Nếu n = 3k thì n2 = 3k2 -> chia hết cho 3
+Nếu n = 3k+1 thì n2 = (3k+1)2 = 9k2 + 6k + 1 = 3(3k2+2k) + 1 -> chia 3 dư 1
+Nếu n = 3k+2 thì n2 = (3k+2)2 = 9k2 + 6k + 4 = 3(3k2+2k+1) + 1 -> chia 3 dư 1
Vậy một số chính phương chia 3 chỉ dư 1 hoặc không dư.
Mà A chia 3 dư 2 => A không phải là số chính phương.
