Tim so du cua \(2^{2014}-1\)khi chia cho \(7\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
WT
1
4 tháng 2 2018
\(A=1+2+2^2+2^3+......+2^{2012}\)
\(=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+.....+\left(2^{2010}+2^{2011}+2^{2012}\right)\)
\(=1\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+.....+2^{2010}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=1.7+2^3.7+......+2^{2010}.7\)
\(=7\left(1+2^3+....+2^{2010}\right)⋮7\left(đpcm\right)\)
J
1
4 tháng 2 2018
\(a=2^0+2^1+2^2+...+2^{2012}\)
\(=2^0+\left(2^1+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2010}+2^{2011}+2^{2012}\right)\)
\(=2^0+1\left(2^1+2^2+2^3\right)+...+2^{2009}\left(2+2^2+2^3\right)\)
\(=2^0+\left(1+...+2^{2009}\right)\left(2^1+2^2+2^3\right)\)
\(=1+14\left(1+...+2^{2009}\right)\)
dư 1
NL
0
26 tháng 12 2016
ab =(a+b)*3+7 => 10a+b=3a+3b+7 => 10a-3a-3b+b=7 => 7a-2b=7 => 7a=2b+7 ba =(a+b)*7+3 => 7a+7b+3=10b+a => 10b-7b-7a+a=3 => 3b-6a=3 => 3*(b-2a)=3 => b-2a=1 =>b=2a+1 từ (1)(2) => 7a=2(2a+1)+7=4a+9 => 7a-4a=3a=9 =>a=3 => b=2*3+1=7
2 tháng 7 2016
Co ai tra loi duoc ko ????
ko ai tra loi duoc u??? Cac ban lop 9,8,7 cung ko lam duoc a
ko lam duoc mk lam cho nhung k nha
2 tháng 7 2016
Neu bot o so do 9 don vi ta duoc so moi chia het cho 11 va 14. muon thuong giua so moi va 11 cung bang thuong giua so moi voi 1 khi chia so moi cho 11 can bot o tu so moi la : 11 x 3 = 333 [don vi]
hieu giua 14 va 11 la
14 - 11 = 3
thuong giua so ben phai tim voi 14 la
33 : 3 = 11
so phai tim la
14 x 11 + 9 = 163
k nha
\(2^{2014}-1=\left(2^3\right)^{671}.2-1=8^{671}.2-1\)
Ta thấy \(8\overline{=}1\left(mod7\right)\Leftrightarrow8^{671}\overline{=}1\left(mod7\right)\Leftrightarrow8^{671}.2\overline{=}2\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow8^{671}.2-1\overline{=}1\left(mod7\right)\)
Do đó \(2^{2014}-1\) chia 7 dư 1