Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ( b và d \(\ne0\) )CMR : a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a c}{b d}=\frac{a-c}{b-d}\) b) \(\frac{a b}{b}=\frac{c d}{d}\) c) \(\frac{a-b}{...

TB

Trần Bùi Hà Trang

10 tháng 8 2017 - olm

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ( b và d \(\ne0\) )CMR : a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\) b) \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\) c) \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)Ai giải chi tiết, nhanh và đúng mik tick...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

TM

Trần Minh Đức

21 tháng 8 2017

học rồi mà cứ cố tình hỏi

thách thức người khác thì đúng hơn

Đúng(0)

V

vinh

9 tháng 10 2019 - olm

cho dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}\)

\(=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)

tính giá trị biểu thức \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)

\(\left(a,b,c,d\ne0;a+b+c+d\ne0;a+b\ne0;b+c\ne0;c+d\ne0;d+a\ne0\right)\)

#Toán lớp 7

0

HL

Hiền lê

12 tháng 1 2017

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\ne0.Cmr:\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)

#Toán lớp 7

1

PT

Phương Trâm

12 tháng 1 2017

Đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=b.k\) ; \(c=d.k\)

Ta có:

\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{b.k-b}{b.k+b}=\frac{b.\left(k-1\right)}{b.\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\left(1\right)\)

\(\frac{c-d}{c+d}=\frac{d.k-d}{d.k+d}=\frac{d.\left(k+1\right)}{d.\left(k-1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra: \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)

Đúng(0)

HT

Hồ Thị Hạnh

17 tháng 5 2017 - olm

Cho \(a+b+c+d\ne0\)và \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)

Tìm giá trị của A = \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)

#Toán lớp 7

1

LD

Lưu Đức Tài

17 tháng 5 2017

Vì \(\frac{a}{b+c+d}\)= \(\frac{b}{a+c+d}\)= \(\frac{c}{a+b+d}\)= \(\frac{d}{a+b+c}\)nên

\(\frac{a}{b+c+d}\)+1 = \(\frac{b}{a+c+d}\)+1 = \(\frac{c}{a+b+d}\)+1 = \(\frac{d}{a+b+c}\) +1

hay\(\frac{a+b+c+d}{b+c+d}\) = \(\frac{a+b+c+d}{a+c+d}\)= \(\frac{a+b+c+d}{a+b+d}\)= \(\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)

Mà a + b + c + d \(\ne\)0 \(\Rightarrow\) \(b+c+d=a+c+d=a+b+d=a+b+c\)

\(\Rightarrow\) \(a=b=c=d\)

\(\Rightarrow\) \(M=4\)

Đúng(0)

NT

nguyễn tạo nguyên

2 tháng 7 2018 - olm

\(CMR:\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\ne thì\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}với:a,b,c,d\ne0\)

#Toán lớp 6

6

NH

Nguyễn Hưng Phát

2 tháng 7 2018

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Đúng(0)

HN

Hoàng Ninh

2 tháng 7 2018

Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\left(a;b;c;d\ne0\right)\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\)

Lại có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Vì \(a=b=c=d\)nên \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{b+c}{b-c}=\frac{c+d}{c-d}\)

Vậy nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)( đpcm )

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Tú

8 tháng 11 2017 - olm

Cho \(a+b+c+d\ne0\)sao cho \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)Tính\(G=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)

#Toán lớp 7

1

L

lehoanghaanh

8 tháng 11 2017

cậu bấm vào câu hỏi tương tự ấy

Đúng(0)

M

marivan2016

21 tháng 9 2016 - olm

bài 1: cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)a) CMR: (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d) \(\left(b,d\ne0\right)\)b) CMR: (a+c)(b-d)=ab-cdc) CMR: \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\left(a,b,c,d>0;a\ne b,c\ne d\right)\)bài 2:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

TT

tran thi minh vuong

21 tháng 9 2016

25361

Đúng(0)

LN

Lê Nguyễn Minh Hằng

28 tháng 7 2016

1) Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b-d}\left(b,d\ne0\right)\)

2) Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Chứng minh \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(a-b\ne0;c-d\ne0\right)\)

#Toán lớp 7

2

H

haphuong01

28 tháng 7 2016

bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là xong

Đúng(0)

DT

đỗ thị lan anh

28 tháng 7 2016

1) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)

-->\(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b-d}\left(đpcm\right)\)

2) ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

đặt a=kb và c=kd

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{kb+b}{kb-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)

\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{kd+d}{kd-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) --> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)

Đúng(0)

MH

My Ha

10 tháng 10 2020 - olm

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d},b\ne0,d\ne0\)chứng tỏ ằng nếu \(a\ne+-b,c\ne+-d\)thì ta có các tỉ lệ thức :\(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d},\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d},\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

#Toán lớp 7

1

NM

Nguyễn Minh Đăng

10 tháng 10 2020

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Leftrightarrow\frac{b}{a}+1=\frac{d}{c}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\) (1)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Leftrightarrow1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\) (2)

Nhân vế (1) và (2) lại ta được:

\(\frac{a+b}{a}\cdot\frac{a}{a-b}=\frac{c+d}{c}\cdot\frac{c}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Đúng(0)

NN

Nguyen Nghia Gia Bao

15 tháng 11 2016

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)\(\left(a+b+c+d\ne0\right)\)Tìm M = \(\frac{2a-b}{c+d}=\frac{2b-c}{d+a}=\frac{2c-d}{a+b}=\frac{2d-a}{b+c}\)

#Toán lớp 7

2

KD

Kẹo dẻo

15 tháng 11 2016

onl ko nt

Đúng(0)

YD

_ Yuki _ Dễ thương _

15 tháng 11 2016

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\) (đề bài)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{d}=1\\\frac{d}{a}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=b\\b=c\\c=d\\d=a\end{cases}\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\)

Thay \(b=a\) ; \(c=a\) ; \(d=a\) vào biểu thức \(M=\frac{2a-b}{c+d}=\frac{2b-c}{d+a}=\frac{2c-d}{a+b}=\frac{2d-a}{b+c}\) ta có :
\(M=\frac{2a-a}{a+a}=\frac{2a-a}{a+a}=\frac{2a-a}{a+a}=\frac{2a-a}{a+a}\)

\(M=\frac{1a}{2a}=\frac{1a}{2a}=\frac{1a}{2a}=\frac{1a}{2a}=\frac{1}{2}\)

Vậy \(M=\frac{1}{2}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP