\(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
Với x >= 0 ; x khác 1
a, Rút gọn
b, Tìm GTLN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 8 2019
a) đk : \(x\ge0\) ; \(x\ne1\)
A=\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{x+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\left(\frac{-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\) \(=\frac{1-\sqrt{x}}{x+1}\)
b) đk : \(x\ne0;x\ne1\)
B=\(\left(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2-\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{x-1}\right):\left(\frac{1-x}{2\sqrt{x}}\right)^2\) \(=\left(\frac{-2\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{1-x}{2\sqrt{x}}\right)^2\) \(=\frac{-4x}{\left(x-1\right)^3}\)
14 tháng 10 2018
\((\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}+1}{1-x})\div\frac{x+2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)
\(=(\frac{\sqrt{x}+1}{2(\sqrt{x}-1)}-\frac{\sqrt{x}-1}{2(\sqrt{x}+1)}+\frac{\sqrt{x}+1}{x-1})\div\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}\)
\(=(\frac{(\sqrt{x}+1)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2+2\left(x-1\right)}{2(x-1)}\div\frac{(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+1)}\)
Khai triển ra nhé, mk làm như trên thì lâu lắm nên bn tự lm nhé
\(=\frac{2\left(3\sqrt{x}+1\right)}{2(x-1)}\times\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{(3\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}\)
3 tháng 8 2017
Mới đc câu a ak, thog cảm nha, trih độ mih thấp lắm:
\(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{2b}{a-b}\)
=\(\frac{a+\sqrt{ab}-\sqrt{ab}+b}{a-b}-\frac{2b}{a-b}\)
=\(\frac{a+b-2b}{a-b}=\frac{a-b}{a-b}=1\)
\(=\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}\right)^3-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)