cho hình thang ABCD ( AB //CD ) . gọi E , F lần lượt là trung điểm của BD và AC .
a, chứng minh EF// CD
b, chứng minh EF = ( CD - AB ) : 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
20 tháng 9 2019
*Chứng minh EF // AB // CD
Gọi P là trung điểm AD có ngay:PF // AB (2) (PF là đường trung bình tam giác DAB)
Lại có PE // DC(là đường trung bình tam giác ADC) và DC // AB nên PE // AB(2)
Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơclit suy ra P, E, F thẳng hàng. Mà PF // AB -> FE // AB(3)
Lại có PE // DC -> FE // DC (4). Từ (3) và (4) suy ra đpcm.
* Chứng minh EF = \(\frac{CD-AB}{2}=\frac{CD}{2}-\frac{AB}{2}\).
Do PE = 1/2 CD; PF = 1/2 AB và P, E, F thẳng hàng nên:
\(PF+FE=PE\Leftrightarrow\frac{1}{2}AB+FE=\frac{1}{2}CD\Leftrightarrow FE=\frac{CD-AB}{2}\)
=> đpcm
P/s: ko chắc.
30 tháng 7 2019
Câu hỏi của headsot96 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
27 tháng 7 2017
a) Dễ nên bạn tự làm nha!
b) Gọi M là trung điểm\(BC\Rightarrow BM=CM\)
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(BM=CM \)
\(AE=EC\) (E là trung điểm của AC)
\(\Rightarrow EM\) là đường trung bình trong \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\) EM//AB và \(EM=\dfrac{AB}{2}\)
Tương tự: Xét \(\Delta BCD\) có:
FM là đường trung bình trong \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow\) FM//CD và \(FM=\dfrac{CD}{2}\)
Ta lại có:
FM//CD
mà AB//CD (ABCD là hình thang)
\(\Rightarrow\) FM//AB
Mà EM//AB
Do đó, theo tiên đề Ơclit ta có: E,M,F thẳng hàng.
Vậy \(EF=FM-EM=\dfrac{CD-AB}{2}\)(đpcm)
16 tháng 9 2021
a: Xét ΔADB có
E là trung điểm của AD
G là trung điểm của BD
Do đó: EG là đường trung bình của ΔADB
Suy ra: EG//AB
hay EG//DC
Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: EF//DC
mà EG//DC
và FE,EG có điểm chung là E
nên E,F,G thẳng hàng
