Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
*Chứng minh EF // AB // CD
Gọi P là trung điểm AD có ngay:PF // AB (2) (PF là đường trung bình tam giác DAB)
Lại có PE // DC(là đường trung bình tam giác ADC) và DC // AB nên PE // AB(2)
Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơclit suy ra P, E, F thẳng hàng. Mà PF // AB -> FE // AB(3)
Lại có PE // DC -> FE // DC (4). Từ (3) và (4) suy ra đpcm.
* Chứng minh EF = \(\frac{CD-AB}{2}=\frac{CD}{2}-\frac{AB}{2}\).
Do PE = 1/2 CD; PF = 1/2 AB và P, E, F thẳng hàng nên:
\(PF+FE=PE\Leftrightarrow\frac{1}{2}AB+FE=\frac{1}{2}CD\Leftrightarrow FE=\frac{CD-AB}{2}\)
=> đpcm
P/s: ko chắc.
Câu hỏi của headsot96 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
Hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> EF = (AB+DC)/2 = (8+12)/2 =10cm
Vậy EF = 10cm
Áp dụng định lý 2 của đường trung bình trong hình thang
Có AB//CD => ABCD là hình thang. EF là đường trung bình của hình thang
Nên \(\text{EF}=\frac{CD+AB}{2}\) .
Sai rồi vì EF đâu phải đường trung bình đâu, E là trung điểm BD, F là trung điểm AC và đề bài yêu cầu chứng minh EF=(CD-AB)/2 mà.
a: Xét ΔADB có
E là trung điểm của AD
G là trung điểm của BD
Do đó: EG là đường trung bình của ΔADB
Suy ra: EG//AB
hay EG//DC
Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: EF//DC
mà EG//DC
và FE,EG có điểm chung là E
nên E,F,G thẳng hàng
