Đường chéo AC của tứ giác ABCD chia tứ giác đó thành hai tam giác có chu vi 25cm và 27cm. Biết chu vi của tứ giác bằng 32cm đ. Tính độ dài AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
26 tháng 6 2017
Có: AB+ BC+ AC= 25 (1)
AD+ DC+ AC= 27 (2)
Cộng (1) và (2), ta có: AB+ BC+ AD+ DC+ 2AC= 52
mà AB+ BC+ AD+ DC= 32 (chu vi hình tứ giác)
=>2AC= 52 - 32= 20 => AC= 10
1 tháng 1 2018
Giả sử chu vi của tam giác ABC là 25cm, chu vi tam giác ADC là 27cm
Ta có:
•AB+BC+AC=25cm
•AD+AC+CD=27cm
=> AB+BC+CA+AD+AC+CD=27+25(cm)
=> AB+BC+CD+AD+2AC=52 (cm) (1)
Lại có chu vi của tứ giác ABCD là 32 cm
Hay AB+BC+CD+AD=32(cm)(2)
Thay (2) vào (1) ta được
32+2AC=52
=> 2AC=20 => AC=10(cm)
21 tháng 6 2017
Bạn ơi câu đàu tiên phải là "của tứ giác ABCD" nhé, mình đánh máy nhầm.
Mà bạn là VIP bias T.O.P đúng hơm,y chang mình. Kết bạn nhoa~
21 tháng 6 2017
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD cảu tứ giác ABCD.
Xét tam giác AOB, theo bất đẳng thúc tam giác, ta có: AB<OA+OB
Xét tam giác COD, theo bất đẳng thức tam giác, ta có: CD<OC+OD
Suy ra: AB+CD<OA+OB+OC+OD
hay AB+CD<AC+BD (1)
Ta lại có: AB+BD+AD=<AC+CD+AD
\(\Rightarrow\) AB+BD=<AC+CD
\(\Rightarrow\) AB-CD=<AC-BD (2)
Từ (1) và (2), suy ra: 2AB<2AC (cộng vế theo vế)
\(\Rightarrow\) AB<AC (đpcm)
Đảm bảo chính xác 100%
Độ tin cậy không cần bàn cãi.
CM
29 tháng 9 2018
+) Chu vi tứ giác ABCD là: AB + BC + CD + DA = 66 cm (1)
+) Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + CA = 56 cm (2)
+) Chu vi tam giác ACD là: AC + CD + AD = 60 cm (3)
Lấy (2) +(3) –(1) vế vế ta được:
(AB +BC + CA) +(AC+CD + AD) – (AB + BC + CD + DA) = 56 + 60 – 66
Hay 2AC = 50 nên AC = 25 cm
chu vi của tam giác abc là :
ab+bc+c=25 (1)
chu vi của tam giác acd là :
ac+cd+da=27 (2)
chu vi của tứ giác abcd là :
ab+cd+bc+da=32 (3)
từ (1) và(2) ta có :
ab+bc+ac+ac+cd+da=25+27=52 (4)
=>(ab+bc+cd+da)+2ac=52
từ (1)và(4) <=>32+2ac=52
=>2ac=52-32=20
=>ac=20:2=10
vậy ac=10cm