Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a mình chắc chắn bạn biết trả lời còn câu b thì chứng minh BN là tia phân giác của góc N, CN là tia phân giác của góc C nên các điểm M, N là đường phân giác của tam giác ABC thì BM=MN=NC vậy thôi nhé
Bài 2:
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{CN}{AC}\)
Do đó: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
b: Ta có: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
\(\widehat{BMN}=\widehat{CNM}=180^0-70^0=110^0\)
Bài này nếu sử dụng định lý Talet ở HK 2 lớp 8 sẽ nhanh. Bạn có thể dùng cách ở HKI như sau:
Hình vẽ hơi xấu xíu nhe :))
a) Tam giác ABC cân suy góc B1=90-(A/2)
Ta có: AM=AB-BM=AC-CN=AN
suy ra t/g AMN cân, đỉnh A
suy ra góc M1= 90-(A:2)
Do đó góc M1= B1
suy ra MN//BC
Tứ giác BCNM có MN//BC và BM=CN(gt) nên là hình thang cân.
b) theo câu a) B1=90-(A:2)=90-(40:2)=70
ABC=B1=70 độ
BMN= 180-70=110 độ (hai góc trong cùng phía bù nhau)
CNM=110 độ
c) Nếu BM=MN thì tg MBN cân
suy ra góc MBN= góc MNB
mà MNB=CBN(so le trong)
Do đó góc MBN= góc CBN
suy ra BN là phân giác của góc B.
Tương tự, CM là phân giác của góc C
Vậy khi BM=MN=CN thì M và N sẽ lần lượt là giao điểm của tia phân giác góc B và C ứng với cạnh AB và AC
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà BN=CM
nên BMNC là hình thang cân
Bài 2:
a: Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔAEC=ΔADB
b: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
=>BEDC là hình thang
mà góc EBC=góc DCB
nên BEDC là hình thang cân