cho tam giacABC vuông tại A có AB=8 cm,BC=10cm.Gọi AD là tia phân giác trong góc A Tỉnh BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 3 2023
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
góc CAE=góc KAE
=>ΔACE=ΔAKE
=>AC=AK
c: Xét ΔAIB có
AD vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔAIB cân tại A
=>IE là phân giác của góc BIA
5 tháng 4 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
5 tháng 4 2021
b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBC vuông tại E có
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔEBC(g-g)
8 tháng 7 2021
Xin lỗi mình không thể chụp ảnh.
Phần 5 thì chỉ có AE song song với CF thôi nhé. Còn BD vuông góc với CF.
1. Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BAD=BED=90o (gt)
ABD= EBD( BD là tia phân giác)
BD chung ( gt)
=> 2 tam giác = nhau
=> AB=BE ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác EBF và tam giác ABC có:
B1=B2(cmt)
A=E (cmt)
BE=BA( cmt)
=> 2 tam giác = nhau
2. Trong tam giác cân, tia phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực. => BH vuông góc với AE và H là trung điểm của AE( tính chất đường trung trực) (đpcm)
3.Ta có: AD=ED( tam giác ABD= EBD) (1)
Mặt khác, DC> ED( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2)
Từ (1)và (2) => DC>AD ( đcpm)
Ý 2:
Có: BA=BE(cmt)
BF=BC( tam giác BFE= BCA)
và BC= BE+EC ; BF= AB+AF
=> AF= EC
=> Tam giác BFC cân
5. Gọi giao của BH và FC là G.
Có tam giác BFC cân( cmt)
=> BG vuông góc với FC ( trong tam giác cân, tia phân giác đồng thời là đường trung tuyến)
Mặt khác,BH vuông góc với AE
=> AE song song FC ( từ vuông gó đến song song)
Nhớ tim và cảm ơn nhé. cảm ơn bạn. Chúc bạn học tốt.
20 tháng 4 2021
b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{HB}{AB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BC\cdot BH\)(đpcm)
TG
20 tháng 4 2021
Có gấp thế nào đi nữa thì phải đủ dữ kiện đề tụi tớ mới giúp được cậu nhé :))
28 tháng 2 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên D là trung điểm của BC
hay BD=CD
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là đường cao
c: Đặt AD/4=BD/3=k
=>AD=4k; BD=3k
Xét ΔADB vuông tại D có \(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Leftrightarrow25k^2=100\)
=>k=2
=>AD=8(cm)
28 tháng 2 2022
a) Xét tam giác ABC cân tại A:
AD là phân giác góc A (gt).
=> AD là trung tuyến (T/c tam giác cân).
=> D là trung điểm của BC.
=> BD = CD.
b) Xét tam giác ABC cân tại A:
AD là phân giác góc A (gt).
=> AD là đường cao (T/c tam giác cân).
=> AD vuông góc với BC.
c) Ta có: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{4}{3}.\Rightarrow BD=\dfrac{3}{4}AD.\)
Xét \(\Delta ADB\) vuông tại D:
\(AB^2=AD^2+BD^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow AB^2=AD^2+\left(\dfrac{3}{4}AD\right)^2.\\ \Leftrightarrow AB^2=AD^2+\dfrac{9}{16}AD^2=\dfrac{25}{16}AD^2.\\ \Rightarrow10^2=\dfrac{25}{16}AD^2.\\ \Rightarrow AD^2=64.\\ \Rightarrow AD=8\left(cm\right).\)
\(AC^2+AB^2=BC^2\)
\(AC^2=BC^2-AB^2=10^2-8^2=36=6^2\Rightarrow AC=6\left(cm\right)\)
áp dụng tính chất đương phân giác :
\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{DC}\Rightarrow\frac{8}{BD}=\frac{6}{DC}\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)
Mà BD+DC=10(cm)
=>BD=40/7