Cho hình thang ABCD đáy AD và BC , AD+BC= AB . Gọi M là trung điểm CD
C/m Am vuông góc MB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 2 2023
Xét ΔIAB và ΔICD có
góc IAB=góc ICD
goc AIB=góc CID
=>ΔIAB đồng dạng với ΔICD
=>IB/ID=AB/CD=BM/MC
=>IM//DC
=>IM vuông góc AD
Gọi E là giao điểm của AM với BC :
Xét tam giác ADM và tam giác ECM , ta có :
DM=CM (M là trung điểm của DC)
Góc M chung
Góc ADM =góc ECM (So le trong và AD//BC-gt)
Do đó:tam giác ADM = tam giác ECM (g.c.g)
Suy ra : AM=EM , AD=CE (cạnh tuong ứng)
AD+BC=AB (gt)
Mà AD=CE (cạnh tương ứng)
Nên BC+CE=AB
Suy ra BE=AB
Vậy tam giác ABE là tam giác cân tại B
Mà BM là đường trubg tuyến .Nên cũng là đường cao tam giác ABE.
Vậy BM vuông góc AM.
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ ) . GỌI M ,N lần lượt là trung điểm cua BC , AD .
C/m : a) tam giác MAD cân
b ) góc MAB = goc MDC