K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 2 2023
Xét ΔIAB và ΔICD có
góc IAB=góc ICD
goc AIB=góc CID
=>ΔIAB đồng dạng với ΔICD
=>IB/ID=AB/CD=BM/MC
=>IM//DC
=>IM vuông góc AD
Gọi E là giao điểm của AM với BC :
Xét tam giác ADM và tam giác ECM , ta có :
DM=CM (M là trung điểm của DC)
Góc M chung
Góc ADM =góc ECM (So le trong và AD//BC-gt)
Do đó:tam giác ADM = tam giác ECM (g.c.g)
Suy ra : AM=EM , AD=CE (cạnh tuong ứng)
AD+BC=AB (gt)
Mà AD=CE (cạnh tương ứng)
Nên BC+CE=AB
Suy ra BE=AB
Vậy tam giác ABE là tam giác cân tại B
Mà BM là đường trubg tuyến .Nên cũng là đường cao tam giác ABE.
Vậy BM vuông góc AM.
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ ) . GỌI M ,N lần lượt là trung điểm cua BC , AD .
C/m : a) tam giác MAD cân
b ) góc MAB = goc MDC