Rút gọn biểu thứca) \(\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2 4\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{a \sqrt{b}}\right)^2-4\sqrt{ab}}.\dfrac{a-b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}\) \(\left(đkxđ:a\ne b

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

An Đinh Khánh

26 tháng 6 2023

Rút gọn biểu thứca) \(\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{a+\sqrt{b}}\right)^2-4\sqrt{ab}}.\dfrac{a-b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}\) \(\left(đkxđ:a\ne b;a\ge0;b\ge0\right)\)b) \(\dfrac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{a-b}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}\)\(\left(đkxđ:a\ne b;a\ge0;b\ge0\right)\)HELP ME...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

An Đinh Khánh

26 tháng 6 2023

câu a ở phần mẫu của cụm đầu tiên cái \(\left(\sqrt{a+\sqrt{b}}\right)^2\rightarrow\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\) giúp em với ạ ( em cảm ơn )

Đúng(0)

Gia Huy

26 tháng 6 2023

tiện bạn coi giùm mình lại đề câu b luôn, nó sao sao ấy:v

Đúng(0)

Những câu hỏi liên quan

Hoàng Kiều Quỳnh Anh

22 tháng 3 2022

Rút gọn biểu thức

a) A=\(2\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\dfrac{8}{3-\sqrt{5}}\)

b) B= \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\right)\) Với x>0, x khác 4

#Toán lớp 9

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 3 2022

\(A=2\left|2-\sqrt{5}\right|-\dfrac{8\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}\)

\(=2\left(\sqrt{5}-2\right)-\dfrac{8\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}=2\sqrt{5}-4-2\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=2\sqrt{5}-4-6-2\sqrt{5}=-10\)

\(B=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-2+2}{\sqrt{x}-2}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

Đúng(0)

ngọc linh

3 tháng 8 2021

rút gọn:

A=\(x-4-\sqrt{16-8x^2+x^4}\left(x>4\right)\)

B=\(\dfrac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}:\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\left(a,b>0,a\ne b\right)\)

#Toán lớp 9

missing you =

3 tháng 8 2021

\(A=x-4-\sqrt{x^4-8x^2+16}=x-4-\sqrt{[\left(x-2\right)\left(x+2\right)]^2}\)

\(A=x-4-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=x-4-\left(x^2-4\right)=-x^2+x\)

\(B=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}.\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=a-b\)

Đúng(1)

Big City Boy

28 tháng 10 2021

Cho biểu thức \(M=\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a-b}-\dfrac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{b}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}\) với a,b>0 và \(a\ne b\) . Rút gọn M và tính giá trị biểu thức M biết \(\left(1-a\right).\left(1-b\right)+2\sqrt{ab}=1\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Hoàng Minh

28 tháng 10 2021

\(M=\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}-a\sqrt{a}+a\sqrt{b}+b\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\\ M=\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}=\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\\ M=\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

\(\left(1-a\right)\left(1-b\right)+2\sqrt{ab}=1\\ \Leftrightarrow1-a-b+ab+2\sqrt{ab}=1\\ \Leftrightarrow a+b-ab-2\sqrt{ab}=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2=ab\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{a}-\sqrt{b}=\sqrt{ab}\\\sqrt{a}-\sqrt{b}=-\sqrt{ab}\end{matrix}\right.\)

Với \(\sqrt{a}-\sqrt{b}=\sqrt{ab}\Leftrightarrow M=\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}}=1\)

Với \(\sqrt{a}-\sqrt{b}=-\sqrt{ab}\Leftrightarrow M=\dfrac{\sqrt{ab}}{-\sqrt{ab}}=-1\)

Đúng(1)

Lấp La Lấp Lánh

28 tháng 10 2021

\(M=\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}-a\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)+b\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)

\(=\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

\(\left(1-a\right)\left(1-b\right)+2\sqrt{ab}=1\)

\(\Leftrightarrow a+b-ab-2\sqrt{ab}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2=ab\Leftrightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}=\sqrt{ab}\)

\(M=\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}}=1\)

Đúng(1)

Trần Phương Thảo

8 tháng 2 2021

P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\dfrac{3\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}\right).\left[\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{3\sqrt{ab}}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}\right):\dfrac{a-b}{a+\sqrt{ab}+b}\right]\)

a) Rút gọn

b) Tính P khi a=16 và b=4

#Toán lớp 9

Thiên Thương Lãnh Chu

8 tháng 2 2021

a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b>0\\a\ne b\end{matrix}\right.\)

P = \(\dfrac{a-\sqrt{ab}+b+3\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}.\left[\left(\dfrac{a+\sqrt{ab}+b-3\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}\right):\dfrac{a-b}{a+\sqrt{ab}+b}\right]\)= \(\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}.\left[\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}.\dfrac{a+\sqrt{ab}+b}{a-b}\right]\)

= \(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}+b}.\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a-b}\)

= \(\dfrac{1}{a-\sqrt{ab}+b}\)

b) có a = 16 và b = 4 (thoả mãn ĐKXĐ)

Thay a = 16, b =4 vào P có:

P = \(\dfrac{1}{16-\sqrt{16.4}+4}\)= \(\dfrac{1}{12}\)

Vậy tại a =16, b = 4 thì P = \(\dfrac{1}{12}\)

Đúng(1)

Đặng Hà Minh Huyền

30 tháng 4 2018

Bài 1: Rút gọn a) \(\left(\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) với x>0 x≠4 b)\(\left(2+\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right).\left(2-\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)\) c)\(\left(\dfrac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}\right)\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)\) Bài 2: Cho P=\(\left(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\dfrac{a+2}{a-2}\) với a>0, a≠1, a≠2 a)Rút gọn P b)Tìm a ∈ Z để...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

thuan le

30 tháng 4 2018

Bài 1:

a)Với x > 0;x ≠ 4 ta có:

\(\left(\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right)\cdot\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

\(=\left(\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)-\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{4}{x-4}\)

c)\(\left(\dfrac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}\right)\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\right)\cdot\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)

\(=\dfrac{b-a}{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\cdot\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)=b-a\)

Đúng(0)

thuan le

30 tháng 4 2018

Bài 2:

a)Với a > 0;a ≠ 1;a ≠ 2 ta có

\(P=\left(\dfrac{\sqrt{a}^3-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{a}^3+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{a-2}{a+2}\)

\(=\left(\dfrac{a+\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}-\dfrac{a-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\right)\cdot\dfrac{a-2}{a+2}\)

\(=\dfrac{a+\sqrt{a}+1-a+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\cdot\dfrac{a-2}{a+2}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\cdot\dfrac{a-2}{a+2}=\dfrac{2\left(a-2\right)}{a+2}\)

b)Ta có:

\(P=\dfrac{2\left(a-2\right)}{a+2}=\dfrac{2a-4}{a+2}=\dfrac{2\left(a+2\right)-8}{a+2}=2-\dfrac{8}{a+2}\)

P nguyên khi \(2-\dfrac{8}{a+2}\) nguyên⇒\(\dfrac{8}{a+2}\) nguyên⇒\(a+2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

\(TH1:a+2=1\Rightarrow a=-1\left(loai\right)\)

\(TH2:a+2=-1\Rightarrow a=-3\left(loai\right)\)

\(TH3:a+2=2\Rightarrow a=0\left(loai\right)\)

\(TH4:a+2=-2\Rightarrow a=-4\left(loai\right)\)

\(TH5:a+2=4\Rightarrow a=2\left(loai\right)\)

\(TH6:a+2=-4\Rightarrow a=-6\left(loai\right)\)

\(TH7:a+2=8\Rightarrow a=6\left(tm\right)\)

\(TH8:a+2=-8\Rightarrow a=-10\left(loai\right)\)

Vậy a = 6

Đúng(0)

Nguyễn Ngọc Thùy Duyên

6 tháng 7 2021

3.P=\(\left(\dfrac{3\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}-\dfrac{3a}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right)\):\(\left(\dfrac{\left(a-1\right).\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{2a+2\sqrt{ab}+2b}\right)\)

a)Rút gọn P

b)Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên

#Toán lớp 9

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP