Cho hình bình hành ABCD có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F. 1, Viết Gt, Kl 2, chứng minh ∆EAD ∾ ∆EBF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
1 tháng 5 2017
a) Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
ΔFCD có EB // CD (E ∈ FD, B ∈ FC)
⇒ ΔFEB 
ΔFDC (1)
ΔAED có FB // AD (F ∈ DE, B ∈ AE)
⇒ ΔFEB 
ΔDEA (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ΔDEA 
ΔFDC (tính chất)
b) AB = 12cm, AE = 8cm
⇒ EB = AB – AE = 12 - 8 = 4cm.
Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC = 7cm
Do ΔFEB 
ΔDEA
⇒ EF = 5cm, BF = 3,5cm.
CM
20 tháng 1 2017
a) Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
ΔFCD có EB // CD (E ∈ FD, B ∈ FC)
⇒ ΔFEB 
ΔFDC (1)
ΔAED có FB // AD (F ∈ DE, B ∈ AE)
⇒ ΔFEB 
ΔDEA (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ΔDEA 
ΔFDC (tính chất)
b) AB = 12cm, AE = 8cm
⇒ EB = AB – AE = 12 - 8 = 4cm.
Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC = 7cm
Do ΔFEB 
ΔDEA
⇒ EF = 5cm, BF = 3,5cm.
5 tháng 9 2016
a) BE // DC => ∆BEF ∽ ∆CDF
AD // BF => ∆ADE ∽ ∆BFE.
Do đó: ∆ADE ∽ ∆CFD
b) BE = AB - AE = 12 - 8 = 4cm
∆ADE ∽ ∆BFE => =
=
=> =
=
=> BF = 3,5 cm.
EF = 5 cm.
5 tháng 9 2016
a) BE // DC => ∆BEF ∽ ∆CDF
AD // BF => ∆ADE ∽ ∆BFE.
Do đó: ∆ADE ∽ ∆CFD
b) BE = AB – AE = 12 – 8 = 4cm
∆ADE ∽ ∆BFE =>\(\frac{AE}{BE}=\frac{AD}{BF}=\frac{DE}{EF}\)
\(\Rightarrow\frac{8}{4}=\frac{7}{BF}=\frac{10}{EF}\)
\(\Rightarrow BF=3,5cm\)
\(\Rightarrow EF=5cm\)
10 tháng 4 2023
a: Xet ΔEAD và ΔEBF có
góc EAD=góc EBF
góc AED=góc BEF
=>ΔEAD đồng dạng với ΔEBF
=>AD/BF=EA/EB
=>18/BF=9/6=3/2
=>BF=12cm
2
16 tháng 3 2021
Tự vẽ hình , mình không có điện thoại chụp
a) Ta có : CE = CD - DE = 6 - 4 = 2 ( cm)
Xét tam giác AED và tam giác FEC có :
Góc AED = góc FEC ( 2 góc đối đỉnh )
ADE = FCE( 2 góc so le trong )
=> tg AED đồng dạng với tam giác FEC (g-g)
=> ED/EC = AD/FC ( 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay 4/2 = 8/CF
=> CF = 4 ( cm)
2
16 tháng 3 2021
Tự vẽ hình , mình không có điện thoại chụp
a) Ta có : CE = CD - DE = 6 - 4 = 2 ( cm)
Xét tam giác AED và tam giác FEC có :
Góc AED = góc FEC ( 2 góc đối đỉnh )
ADE = FCE( 2 góc so le trong )
=> tg AED đồng dạng với tam giác FEC (g-g)
=> ED/EC = AD/FC ( 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay 4/2 = 8/CF
=> CF = 4 ( cm)
2: Xét ΔEAD và ΔEBF có
góc EAD=góc EBF
góc AED=góc BEF
=>ΔEAD đồng dạng với ΔEBF
1.
GT ABCD là hbh
AB = 12cm; BC = 7cm
AE = 8cm, E ∈ AB
DE cắt CB tại F
________________________
KL ∆EAD ∾ ∆EBF
2. Xét ΔEAD và ΔEBF ta có:
\(\widehat{AED}=\widehat{FEB}\left(đđ\right)\\ \widehat{DAE}=\widehat{EBF}\left(sole.trong\right)\)
⇒ΔEAD ∼ ΔEBF (g-g)